Euklides eskolak ematen, Atenasko eskola margolanaren xehetasunean (Rafael).

Matematika (grezierazko μάθημα, "máthema" –euskeraz, zientzia, ezagutza, ikaskuntza–, eta μαθηματικóς, "mathematikós" –zientzia zalea–) zenbaketa, neurketa eta geometriako kontzeptuetatik eratorritako kontzeptu abstraktoak aztertzen dituen zientzia zehatza da, logikan oinarritzen dena.[1]

HistoriaAldatu

Sakontzeko, irakurri: «Matematikaren historia»

Nahiz eta matematika izena Grezia klasikotik datorkigun, Babiloniar Inperioko garaiko aztarnek, jadanik zenbatzeko sistema konplexuak izateaz gainera 3.mailako zenbait ekuazio ebazteko metodoak bazituztela erakutsi dute. Ezaguna da baita ere antzinako egiptoarrek Nilo ibai hertzeko lurraldeak mugatzeko trigonometria erabiltzen zutela. Geometrian ere aurreratuak ziren, piramideak eraikitzeko ezinbestekoa.

Antzinaroan, gaur egungo matematikaren arlo batzuen oinarriak ezarri baziren ere, grekoak izan ziren ordura arte ezagutzen zena, zientzia arrazional eta estrukturatu batean bihurtzen lehenak. Haiek ideia abstraktuak aztertu zituzten, nahiz eta hasiera batean aplikazio praktikorik ez eduki. Garai honetakoak dira lehenengo teorema geometrikoak, Pitagorasen teorema kasu. Geometria euklidearraren oinarri diren Euklidesen bost axiomak ere garai hartakoak dira.

Europan XIII. mendea arte ez zen aurrerapen garrantzitsurik gertatu. Mende horietan zehar batez ere indiar eta txinatar matematikariek garatu zuten matematika. Indiarrak izan ziren zero zenbakia matematikan sartu zutenak (K.o. 650) eta txinatarrak aldiz, zenbaki negatiboak. Aipatzekoak dira ere VIII. mendetik XVII.era [islamiar]]rek egindako ekarpenak.

1202. urtean Leonardo Fibonacci matematikari italiarrak, islamiar herrialdeetako maisuengandik ikasitakoaren argitalpenak, Europa mailan, greziarren garaitik ematen zen lehen aurrera pausua izan zen. Hala eta guztiz ere XVI. mendean hasi zen benetako pizkundea, ekuazio kubikoen soluzio orokorraren aurkikuntzarekin. XVII. mendean Descartesek geometria analitikoa garatu zuen, haren ekarpen nabarmenena, haren ohorez ezagutzen diren ardatz kartesiarrak izanik. Mende honetan ere, Newton eta Leibnizek, bakoitza bere aldetik, kalkulu diferentziala garatuko dute. Pierre de Fermat eta Blaise Pascalek probabilitate eta konbinatoriaren lehen lan formalak zabaldu zituzten.

XVIII. mendeko protagonista Leonhard Euler izan zen. Aurkikuntza eta garapen izugarriak egiteaz aparte, Eulerrek eragin handia izan zuen notazio matematikoaren estandarizazioan. Esaterako, John Napierrek ikertutako konstanteari lehen aldiz e bezala agertu zuen eta zirkunferentzia batek diametroarekin duen erlazioari pi deitu zion.

XIX. mendeak berriz Carl Friedrich Gauss matematikari alemaniarraren lanak ezagutuko ditu. Askorentzat historiako matematikaririk argiena den honek, geometria, aldagai konplexuzko funtzioetan eta serieen konbergentzian egin zituen aurrerapen izugarriak. Honetaz aparte teorema garrantzitsuak ere frogatu zituen, hala nola, Aljebraren oinarrizko teorema. Garai honetan ere, Euklidesen 5. axioma baztertuz, lehen aldiz geometria ez-euklidearrari buruz hitz egin zen. Gero, George Boolek garrantzi handiagoa hartuko zuen 0 eta 1ean oinarritutako Aljebra boolearra garatu zuen. Évariste Galois matematikari frantziarrak, 16 urte zituela, matematikaren arlo berria garatu zuen, Galoisen teoria deiturikoa. Orokorrean esan daiteke matematika abstraktuago bilakatu zela mende honetan.

Garai honetan ere sortu ziren lehen matematika elkarteak. Esaterako 1865ean, Londresko matematika elkartea, 1872an Frantziako matematika elkartea edo 1889an Amerikako matematika elkartea.

Matematikaren arloakAldatu

Zenbakiak

Ikusi Aritmetika

           
Zenbaki arruntak Zenbaki osoak Zenbaki arrazionalak Zenbaki errealak Zenbaki konplexuak Zenbaki kardinalak
eta Zenbaki irrazionalak, Zenbaki sistemak...


Aldaketaren azterketa

Ikusi Kalkulua

           
Kalkulua Kalkulu bektoriala Ekuazio diferentzialak Sistema dinamikoak Kaosaren teoria Analisi konplexua


Egitura matematikoak

Ikusi Aljebra]

           
Konbinatoria Zenbaki-teoria Multzo-teoria Grafo-teoria Ordenaren teoria Algebra


Espazioak

Ikusi Topologia

           
Geometria Trigonometria Topologia diferentziala Topologia Fraktal-geometria Neurriaren Teoria


Matematika aplikatua

             
Joko-teoria Fluidoen dinamika Analisi numerikoa Optimizazioa Probabilitatea Konbinatoria Estatistika Kriptografia
           
Finantza-matematika Fisika matematika Kimika matematika Biologia matematika Ekonomia matematika Kontrolaren teoria

Matematikari ospetsuakAldatu

Grezia KlasikoaAldatu

Erdi AroaAldatu

V

XII

XV

Aro BerriaAldatu

XVI

XVII

XVIII

Aro GaraikideaAldatu

XIX

XX

ErreferentziakAldatu

  1. (Ingelesez) «Mathematics» global.britannica.com.

Kanpo estekakAldatu