Évariste Galois

Évariste Galois (Bourg-la-Reine, 1811ko urriaren 25a - Paris, 1832ko maiatzaren 31) matematikari gazte frantsesa. Nerabezaroan, polinomio bat errotzaileen bidez ebazteko baldintza beharrezko eta nahikoa zehazteko gauza izan zen, ebatzi gabe zegoen problema bati ebazpen bat emanez. Bere lanek funtsezko oinarria eskaini zuten bere izena daraman teoria garatzeko, Galoisen teoria, aljebra abstraktuaren adar nagusietako bat dena. Évariste Galois lehena izan zen "talde" terminoa matematika-testuinguruan erabili zuena. Galoisen teoria CDMA modulazioaren matematika-oinarria da. CDMA modulazioa komunikazioetan erabiltzen da eta, bereziki, satelite bidezko nabigazio-sistemetan: GPS, GLONASS, etab. Ekuazio matematikoen teorian, integral abeldarren emaitzak eta hauen sailkapen eta periodikotasunaren gainean hainbat ondorioetara iritsi zen.

Évariste Galois
Evariste Galois.jpg
Bizitza
Jaiotza Bourg-la-Reine1811ko urriaren 25a
Herrialdea  Frantzia
Heriotza Paris1832ko maiatzaren 31 (20 urte)
Hobiratze lekua Montparnasseko hilerria
Heriotza modua gizahilketa: fusilamendua
Familia
Aita Gabriel Galois
Hezkuntza
Heziketa École normale supérieure
Lycée Louis-le-Grand (en) Itzuli
Hizkuntzak frantsesa
Jarduerak
Jarduerak matematikaria eta iraultzailea
Lantokia(k) Paris
Enplegatzailea(k) École normale supérieure
Lan nabarmenak Galois theory (en) Itzuli
Jasotako sariak
Influentziak Adrien-Marie Legendre
Kidetza Society of People of Friends (en) Itzuli
Galois-Signature.svg

BiografiaAldatu

Évariste Galois Bourg-la-Reinen jaio zen, Paris inguruko hiri batean. Bere aita Nicolas-Gabriel Galois izan zen, Napoleonen aldeko alderdi liberalaren buru izateko alkate izendatu zuten herriko eskolako zuzendaria. Bere ama, Adelaide-Marie, Pariseko abokatu familia baten alaba zen.

Hamabi urte bete arte, Évariste bere amak hezi zuen, Nathalie-Théodore ahizpa nagusiarekin batera, latinez eta grezieraz formazio sendoa lortuz, baita klasikoetan ere. Oso mutil argia zen, baina askok matematikako ume miragarria izan zela uste duten arren, ez da litekeena bere heziketa goiztiarrenean gazteak matematikarekiko esposizio sakona izatea (oinarrizko aritmetikaz gain), eta ez da ezagutzen bere familian talentu matematiko bereziaren kasurik gertatu zenik ere.

Bere heziketa akademikoa 12 urterekin hasi zen Pariseko Louis-le-Grand errege lizeoan sartu zenean, non Robespierre eta Victor Hugo ikasi zituzten. Han izan zituen bere lehen liskar politikoak (barnetegiko zuzendariarekin izandako liskar bat), zenbait ikasle kanporatu zituztenak, hauen artean, bera ez zegoelarik, baina autoritatearekiko matxinada hasi berri bat egin zutenak (bereziki hil arte mantendu zuen elizaren eta monarkiaren aurkako ideia bat). Louis-le-Grand lizeoko lehen bi urteetan, Galoisek errendimendu normala izan zuen, eta grezieraz eta latinez sari batzuk ere irabazi zituen. Baina, hirugarrenean, bere erretorika lana gaitzetsia izan zen eta ikasturtea errepikatu behar izan zuen. Orduan, Galois matematikarekin harremanetan jarri zen: 15 urte zituen. Matematikan sartu ondoren, geografian interesa izan zuen.

Lizeoko matematika programak ez zuen besteengandik alde handirik, baina Galoisek falta zitzaion plazer intelektuala aurkitu zuen. MSk emandako ikastaroa. Vernierrek Galoisen jeinu matematikoa esnatu zuen. Eskolako testu ofiziala eta ohiko eskuliburuak esfortzurik gabe bereganatu ondoren, Galoisi garai hartako testu aurreratuenekin hasi zen: Legendreren geometria eta Lagrangeren aljebra ikasi zituen. Galoisek asko sakondu zuen aljebraren azterketan, garai hartan oraindik hutsune eta arazo ilun asko zituen gaia. Eta horrela jakin zuen zenbat arazo konpondu gabe zeuden diziplina hartan. Arazo horiek ikasketa-denbora gehiena hartu zuten. Beste ikasgaiak alde batera uzten hasi zen, giza zientzietako irakasleen etsaitasuna erakarriz. Vernierrek berak ere beste diziplina batzuetan lan egiteko beharra iradoki zion.

Hala ere, Galoisek ideia argi bat zuen: matematikaria izan nahi zuen eta École polytechniquen sartu nahi zuen. Hala, urtebeteko aurrerapenarekin (1828) aurkeztu zen sarbide-azterketara. Hainbat alderditan oinarrizko prestakuntzarik ez zuenez, eta matematika prestatzeko ohiko ikastaroa jaso ez zuenez, Évariste baztertu egin zuten. Galoisek ez zuen hasierako arbuio hau onartu, eta honek bere errebeldia eta autoritatearen aurkako jarrera areagotu zituen. Hala ere, azkar jarraitu zuen matematika ikasten Louis-le-Grand lizeoan emandako bigarren ikasturtean, kasu honetan MS. Richardek, mutil gaztearen ezaugarriak ikusten jakin eta École polytechniquen onartua izateko eskatu zuen. Richarden eskariari jaramonik egin ez bazioten ere, Galoisek bere irakaslearengandik jasotako ardura eta bultzadak emaitza nabarmenak izan zituen.

Oraindik Louis-le-Grandeko ikaslea zela, Galoisek bere lehen lana argitaratzea lortu zuen (aldizkako frakzio jarraituei buruzko teorema baten erakustaldi bat), eta, handik gutxira, matematikariei mende bat baino gehiagoz izan zien arazo bat konpontzeko gakoa eman zuen (ekuazio polinomikoak erradikalek ebazteko baldintzak). Hala ere, bere aurrerapen nabarmenenak teoria berri baten garapenarekin lotutakoak izan ziren, honen aplikazioek ekuazio aljebraikoen mugak asko gainditzen zituztelarik: taldeen teoria.

Patuak ez zion arrakasta gehiago ekarriko. École polytechniqueko bigarren (eta behin betiko) azterketara aurkeztu baino egun batzuk lehenago, Évaristeren aitak bere buruaz beste egiten zuen. Testuinguru honetan, Galoisek bere burua aurkeztu zuen, eta, bere ohiko modu errebeldeekin eta autoritatearekiko mespretxuarekin, aztertzaileen aginduak jarraitzeari uko egin zion, bere enuntziatuak justifikatzeari uko egin baitzion. Eta, jakina, behin betiko baztertu zuten.

Garai hartan ospe gutxien zuen École normale kontsideratzera behartuta, Galois batxilergoko azterketetara aurkeztu zen (onartua izateko beharrezkoa zena), eta, oraingoan, matematikan zuen kalifikazio bikainari esker onartua izan zen. Galois, Ecole normalean onartua izan zen, talde teoriari buruzko bere lan iraultzaileak, Zientzien Akademiak ebaluatuak ziren aldi berean. Hala ere, bere artikuluak ez ziren inoiz argitaratu Galoisen bizitzan. Hasieran, Cauchyri bidali zion, baina honek errefusatu egin zuen, bere lanak puntu komunak zituelako Abelek berriki argitaratutako artikulu batekin. Galoisek berrikusi eta berriro bidali zion, eta, oraingoan, Cauchyk akademiara bidali zuen, azter zezan, baina Fourier, idazkariaren biziarteko idazkaria eta argitalpenaren arduraduna, jaso.

HeriotzaAldatu

1832ko maiatzaren 30ean, goizeko lehen orduan, Galoisek pistola duelu bat galdu zuen Frantziako armadako esgrima txapeldunaren aurka, eta hurrengo egunean hil zen, goizeko hamarretan (ziurrenik peritonitisak jota), Cochin ospitalean. Duelo aurreko gauean buruan zeukan datu guztiak idatzi zituen. Alfredo anaiari egindako azken hitzak hauek izan ziren: "Ez negarrik egin! Nire kemen guztia behar dut hogei urterekin hiltzeko.

Galoisen ekarpen matematikoak 1843an argitaratu ziren, Joseph Liouvillek bere eskuizkribuak berrikusi zituenean. Honek, gazte hark, egia esan, Abelen arazoa beste bide batzuetatik konpondu zuela adierazi zuen, erabilitako matematikaren teorian benetako iraultza suposatzen zutenak. Eskuizkribua 1846ko urrian agertu zen Journal des mathématiques pures et appliquées aldizkarian.

Bere omenez, Argentinan Matematikaren Eguna ospatzen da maiatzaren 31n.

Kanpo estekakAldatu