Hurbilketa-teoria

Matematikan, hurbilketa-teoriak funtzioak beste funtzio sinpleagoekin nola hurbil daitezkeen adierazten du, sartutako errorearen karakterizazio kuantitatiboa barne. Kontuan izan behar da hobetzat eta sinpletzat jotzen dena hurbiltzeari eman nahi zaion erabileraren eta beharrezko kalkulu-baliabideen araberakoa dela.

Errorea polinomio optimoaren eta log (x) (gorri) eta Txebixeven hurbilketaren eta log (x) (urdin) artean [2, 4] tartean. Zatiketa bertikalak 10−5ekoak dira. Polinomio optimoaren gehienezko errorea 6.07 × 10−5 da.

Errorea polinomio optimoaren eta exp(x) (gorri) eta Txebixeven hurbilketaren eta exp(x) (urdin) hurbilketaren artean [−1, 1] tartean. Zatiketa bertikalak 10−4koak dira. Polinomio optimoaren errore handiena 5.47 × 10−4 da.

Lotura estua duen gai bat funtzioen hurbilketa da, Fourierren serie orokortuen bidez, hau da, polinomio ortogonaletan oinarritutako termino batzuen baturan oinarritutako hurbilketak.

Interes bereziko arazo bat da ordenagailu baten liburutegi matematiko batean funtzio bat hurbiltzea, gailuan erraz egin daitezkeen eragiketak erabiliz (adibidez, batuketa eta biderketa), emaitza bilatzen den funtziotik ahalik eta gertuen egon dadin. Hori, normalean, hurbilketa polinomikoekin edo arrazionalekin egiten da (polinomioen erlazioa).

Helburua da hurbilketa funtzio errealetik ahalik eta hurbilen izatea, normalean azpiko ordenagailuko koma mugikorreko aritmetikaren doitasunetik hurbil. Hori gradu altuko polinomio bat erabiliz eta/edo polinomioak funtzioa hurbildu behar duen eremua estutuz lortzen da. Domeinua murrizteko, sarritan, hainbat eransketa- edo eskalatze-formula erabil daitezke hurbiltzen den funtziorako. Liburutegi matematiko modernoek, askotan, segmentu txiki askotan domeinua murrizten dute, eta gradu baxuko polinomio bat erabiltzen dute segmentu bakoitzerako.

Kanpo estekak

• Datuak: Q774123

Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.