Ireki menu nagusia

Cartesian-coordinate-system.svg

Koordenatu kartesiarra koordenatu sistema bat da, ardatz bakarreko lerro zuzena, bi ardatzeko planoa edo hiru ardatzeko espazio batean oinarritua. Ardatz guzti hauek bata bestearekiko elkartzutak dira eta koordenatuen jatorria izaneko puntu batean mozten dute elkar. Plano batean egiten bada x eta y ardatzak abzisa eta ordenatu deitzen dira.


Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Kartesiar koordenatu Aldatu lotura Wikidatan

HistoriaAldatu

Izena René Descartesen(1596-1650) omenez dute, frantziar filosofo eta matematikaria. Bere pentsamenduan edozein ezagutza eraikitzeko jatorri puntu bat beharrezkoa zen.

Geometria analitikoaren sortzaile izan zen eta geometria laua ordezkatzeko sistema eratu zuen. Bi zuzen perpendikular erabiliz eta haien ebaki puntuari jatorria deituz

NotazioaAldatu

Puntu baten koordenatu kartesiarrak parentesi artean idazten dira eta komaz bereiztuta adibidez (10,5) edo (3,5,7). Jatorria askotan O letra larriz adierazten da. Bestalde puntu ezezagun baten koordenatu kartesiarrak idatzi nahi ditugunean (x,y) adieraz erabili ohi da planoan eta (x,y,z) espazio hiru dimentsionalean. Azkenik, n dimentsioko espazio bateko puntu baten koordenatu kartesiarrak (x1,...,xn) gisa adierazten dira.


Bi dimentsiotako koordenatu sistema kartesiarretan, lehen koordenatua ( literatura matematikoan abzisa deitua) ardatz horizontalean neurtzen da. Bigarren koordenatua( ordenatua) aldiz, ardatz bertikalean.

DeskripzioaAldatu

Dimentsio bakarreanAldatu

Bi dimentsiotanAldatu

Hiru dimentsiotanAldatu

 
kartesiar koordenatuak hiru dimentsiotan







AplikazioakAldatu

TranslazioaAldatu

Planoko   puntu oro   bektore batez mugitu nahi bada   puntu bat emanez, adierazpen matematikoa honakoa da:

 

BiraketaAldatu

Planoko   puntu oro   angelu batez biratu nahi bada   puntu batez ordezkatuz, aplikazio horren adierazpen matematikoa honakoa da:

 

 

ErreferentziakAldatu