Zenbaki lehen

Zenbakiak matematikan
Zenbaki multzoak
$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$ Zenbaki arruntak $\mathbb {N}$ Zenbaki osoak $\mathbb {Z}$ Zenbaki arrazionalak $\mathbb {Q}$ Zenbaki irrazionalak Zenbaki errealak $\mathbb {R}$ Zenbaki konplexuak $\mathbb {C}$ Zenbaki aljebraikoak Zenbaki transzendenteak
Konplexuen hedadurak
Koaternioiak $\mathbb {H}$ Oktonioiak $\mathbb {O}$ Zenbaki hiperkonplexuak
Bestelakoak
Zenbaki kardinalak Zenbaki ordinalak Zenbaki lehenak π = 3.141592654… e = 2.718281828… i unitate irudikaria ∞ infinitua Φ = 1,6180339887...
Zenbaki-sistemak
Zenbaki-sistema hamartarra Zenbaki-sistema bitarra Zenbaki-sistema hamaseitarra Zenbaki-sistema zortzitarra

Zenbaki lehenak batez (1) eta bere buruaz bakarrik zatigarriak diren zenbakiak dira, eta zenbaki arrunten multzoaren azpimultzo bat osatzen dute. Aurreneko hogei zenbaki lehenak honakoak dira: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 eta 71. Bata ez da lehena, zatitzaile bakarra duelako, eta zeroa ere ez, zeroz zatigarri den zenbakirik ez dagoelako.

Aritmetikaren oinarrizko teoremak, edozein zenbaki arrunt positiboren faktorizazioa lehenen bidez egin daitekeela baieztatzen du; halaber, faktorizazio hau bakarra dela.

$23244=2^{2}\times 3\times 13\times 149$

Zenbaki lehenak mugagabeak dira. Horren froga ad absurdun-en metodorarekin egiten da: Demagun zenbaki lehen handiena dagoela P. Kontuan har dezagun P!=[P*(P-1)*(P-2)...*2*1]. P!+1 eta P!-1-ei P baino txikiago den zenbaki lehena ezin izango dio zatiketa zehatsa egin. Hortaz, P baino lehen handiagoak daude, frogatu nahi genuenez.

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Zenbaki lehen