Berreketa
Berreketa bi zenbaki, berrekizuna eta berretzailea, hartzen dituen eragiketa matematikoa da. Honela definitzen da a ber n berreketa, a berrekizuna edozein zenbaki eta n berretzailea zenbaki naturala izanik[1]:
Bideo hau Jakindun elkarteak egin du. Gehiago dituzu eskuragarri euren gunean. Bideoak dituzten artikulu guztiak ikus ditzakezu hemen.
Adibidez, 2 ber 4:
non 2 berrekizuna eta 4 berretzailea diren.
Berretzailea 1 denean: .
Berretzailea 2 denean, karratu hitza erabil daiteke ber bi ordez (adibidez, 42, lau karratu edo lau ber bi esan daiteke).
Berretzailea 3 denean, kubo hitza erabil daiteke, ber hiru ordez (adibidez, 43, lau kubo edo lau ber hiru esan daiteke).
Berreketen propietateakAldatu
Berrekizun berdina duten berreketen biderkaketak egiten direnean, berretzaileak batu egiten dira:
Adibidez,
Berreketaren gaineko berreketetan, berriz:
Berdintza hau ere aipatu behar da:
Aipatu behar da berreketen berreketetan, parentesi ezean, berreketak goitik behera egin behar direla lehendabizi:
Hori horrela, berreketak ez du propietate elkarkorra betetzen:
Azkenik, batuketa eta biderkaketa ez bezala, berreketa ez da trukakorra:
0 berretzaileaAldatu
Berretzailea 0 denean, berreketaren emaitza 1 da, berrekizun guztietarako:
Honen arrazoia honela azal daiteke:
Bestalde, berreketen biderkaketa propietatea erabiliz:
Beraz,
Berretzaile negatiboakAldatu
Berretzaile negatiboetarako honela definitzen da berreketa:
Horrela, propietate hau sortzen da:
-1 zenbakiaren berreketakAldatu
Berreketaren emaitzaren zeinua aldakorra denez, n bakoitia edo bikoitia den, (-1)n berreketa zeinu aldakorreko serieak adierazi eta aztertzeko erabiltzen da.
0 zenbakiaren berreketakAldatu
- Berretzailea positiboa bada, 0n=0.
- Berretzailea negatiboa bada, 0n adierazpena mugagabea da, 0 zenbakiazko zatiketa egin behar baita.
- Berretzailea 0 bada, 00 adierazpenaren emaitza 1 da zenbait alorretan. Beste alor batzuetan mugagabea dela esan daiteke.
Berretzaile handiakAldatu
- a>1 betetzen bada, an segida matematikoa infiniturantz doa, n infiniturantz doanean. Hau da, berrekizuna 1 baino handiagoa bada, berretzailea handia denean, emaitzak infiniturantz joko du
- a<1 betetzen bada, an segida matematikoa zerorantz doa, n infiniturantz doanean. Hau da, berrekizuna 1 baino txikiagoa bada, berretzailea handia denean, emaitzak zerorantz joko du.
- a=1 betetzen bada, an=1, n infiniturantz doanean.
- Berrekizuna 1 zenbakirantz badoa (1 izan gabe), berretzaileak infiniturantz jotzen duelarik, ezin da baieztatu, arestiko puntuan ezarritakoa dela eta, emaitza 1 izango denik. Adibidez, n infiniturantz doanean, honako segida e zenbakirantz jotzen du:
AriketakAldatu
- Berreketak
Berreketak akats arruntak lantzeko ariketa.
Berreketen propietateak.
Berreketak berretzailea 0 denean.
Berreketak berretzaile negatiboarekin.
Berreketa ariketak berretzaile negatiboarekin.
Berreketak bakarrera laburtzea.
Berreketa baten berreketa.
Berreketen eragiketa konbinatuak.
Berreketen propietateak.
Berrekizuna hamar duten berreketak.
Deskonposizio polinomikoa lantzeko ariketa.
ErreferentziakAldatu
- ↑ Elhuyar Fundazioa, Zientzia.net. Hiztegia: Berreketa. 2009-05-27.