Zenbaki irrazional
Zenbakiak matematikan |
---|
Zenbaki multzoak |
Zenbaki arruntak |
Konplexuen hedadurak |
Bestelakoak |
Zenbaki kardinalak |
Zenbaki-sistemak |
Zenbaki-sistema hamartarra |
Zenbaki irrazionala zenbaki erreal bat da, zenbaki arrazionalen multzokoa ez dena, hots, bi zenbaki osoren arteko zatidura moduan ezin idatz daitekeena. Zenbaki irrazionalek hamartar kopuru infinitua dute, eta ez dute periodorik. Zenbaki irrazionalen multzoa − adierazten da.
AdibideakAldatu
- ("pi" zenbakia 3,1415 ...): zirkunferentziaren luzera eta diametroaren arteko arrazoia.
- e ("e" zenbakia 2,7182 ...):
- ("Urrezko" zenbakia 1,6180 ...):
SailkapenaAldatu
1.- Zenbaki aljebraikoak: koefiziente arrazionalak dituzten ekuazio polinomikoen erroak diren zenbaki irrazionalak. Adibidez, urrezko zenbakia, ekuazio aljebraikoaren ebazpenetako bat da.
2.- Zenbaki transzendenteak: Koefiziente arrazionalak dituzten ekuazio polinomikoen erro ez diren zenbaki irrazionalak. Adibidez, π eta e zenbaki transzendenteak dira. Funtzio transzendenteetatik datoz: trigonometrikoak, logaritmikoak eta esponentzialak. Zenbaki dezimal infinitu ez-periodikoak ausaz idaztean ere zenbaki irrazionalak sortzen dira: 0,193650278443757 ... eta 0,101001000100001 ..., esaterako.
Zenbaki transzendenteak deiturikoak nabarmendu behar ditugu inolako ekuazio aljebraikoren ebazpen ezin baitira izan. pi eta e zenbaki irrazional transzendenteak dira, erroketen bidez adieraz ezin direlako.
Zenbaki irrazionalen multzoa ez da zenbakarri, hau da, ezin da bijekzioan ipini zenbaki arrunten multzoarekin. Hedaduraz, zenbaki errealen multzoa ere ez da zenbakarri, zenbaki irrazionalen multzoa barnean hartzen baitu.