Ireki menu nagusia

Lana fisikako magnitude bat da. Gorputz bati aplikaturiko indarra eta jasandako desplazamenduaren arteko biderketa eskalarra da; hortaz, magnitude eskalarra da. Normalean, ikurraz adierazten da; ingelesez hartu delako sinboloa (work hitzetik) eta momentu angeluarrarekin (bektorea) edo induktantziarekin (eskalarra) ez nahasteko. Energia-unitatetan adierazten da: SI sistemako lan-unitatea joulea (J) da.

Mekanika klasikoan, indar batek gorputz batean lana egiten duela esaten da, gorputzaren higidura-egoera aldatzen baldin badu. Gorputz horren gainean egindako lana, modu azeleratuan mugitzeko behar duen energiaren baliokidea izango da. Beste modu batera esanda, objektu bat kanpoko indar batek mugiarazten duenean gertatzen den energiaren transmisioa da lana; hau da, gorputz baten gainean egindako lana gorputz horri egindako energiaren transferentzia gisa uler daiteke. Transferitutako lan hori energia moduan gordetzen da gorputz horretan, gorputz horrek irabazi egiten baitu energia. Alderantziz, gorputz batek beste bati lana egitean, lehenengoak energia galtzen du.

Gorputz baten gainean egiten den lana, ordea, ez da gorputzaren leku-aldaketa batean gertatzen soilik; adibidez, gas baten konpresioa edota kanpoaldeko indar magnetiko batek eraginda gorputz baten barnean diren partikulen mugimendu ikusezinaren aldaketan ere lana egiten da.

Lana mekanikanAldatu

Indar konstanteak ibilbide zuzenean egindako lanaAldatu

 
  indar konstanteak marruskadurarik gabe gorputza desplazatzean,   balioko lan bat egiten du.

Lehenik, indar konstante batek gorputz bat marruskadurarik gabeko gainazal baten gainean horizontalki desplazatzean egindako lana kalkulatuko dugu. Indar konstantea   bektoreaz adieraziz eta desplazamendua   bektoreaz, bi bektore horien arteko biderkadura eskalarra da guztira indarrak eginiko lana:

 

non   angelua bi bektoreen arteko angelua den. Ikus daitekeenez, nulua ez den indar batek ez du lanik egingo despalazamenduarekiko angeluak 90° balio badu. Hori gertatzen da gure pisuarekin autoan ibilbide horizontal zuzenetik goazenean. Pisuaren norabidea eta ibilbidearena elkarren perpendikularrak dira; beraz, pisuak ez du lanik egiten.

Indar aldakorrak ibilbide kurbatuan egindako lanaAldatu

 
Fisikan,   indarrak partikula batean eginiko lana zer den definitzeko elementuak.

Demagun   indarraren eraginpean higitzen ari den partikula batek ibilbide kurbatua egiten duela. Partikula hori   puntuan (  posizioan) egon da  aldiunean, eta   denbora infinitesimala pasatu ondoren,   puntuan (  posizioan). Horrela,    desplazamendu-bektore infinitesimala kontsideratzen badugu, definizioz,   indarrak desplazamendu horretan egindako lan infinitesimala ondoko biderkadura eskalarraz adierazten da:

 

Desplazamendu infinitesimalaren modulua   izanik (partikularen ibilbidearen gainean neurtua), hau da,  , lana honelaxe adieraz dezakegu:

 

non   angelua indarrak eta desplazamendu-bektoreak elkarrekin osatutakoa den, eta  indarraren osagai tangentziala. Angeluaren arabera hiru kasu bereiz ditzakegu:

  •  : lan positiboa ( ). Adibidez, zaldi batek gurdi batetik tiratzean egiten duen lana.
  •  : lan negatiboa ( ). Adibidez, marruskadura-indarrak eragindakoa.
  •  : lan nulua ( ). Adibidez, norbere pisuak egindako lana auto batean desplazatzean.

Orain arte kalkulaturiko lana infinitesimala da.   eta   puntuen arteko ibilbide osoan zehar egindako lana kalkulatzeko, bideko lan infinitesimal guztien integrala kalkulatu behar da:

 
 
Indar zentripetuak ez du lanik egiten higidura zirkular uniformean.

Beraz, desplazamenduaren eta indarrak desplazamenduaren norabidean duen osagaiaren bidez lortzen den magnitudea da lana. Ikusten denez, ibilbidearekiko osagai normalak ez du lanik egiten. Esate baterako, higidura zirkular uniformean ez da lanik egiten, indar zentripetua etengabe baita desplazamenduaren perpendikularra.

Lana eta energia zinetikoaAldatu

Demagun,   masadun partikulak jasaten dituen indar guztietatik,   dela erresultantea. Lehenik eta behin, Newton-en bigarren legea aplikatuko da: indarraren osagai tangentziala, masa bider azelerazio tangentziala da.

 

Badakigu   azelerazio tangentziala   abiaduraren moduluaren deribatua dela, eta aldi berean abiadura hau   desplazamenduaren eta   denbora-tartearen arteko zatidura dela; beraz, ordezkapenak eginez, honela geratuko da aurreko ekuazioa:

 

Horrek esan nahi du, ibilbidean zehar   indarrak   masa puntualean egindako lana partikularen energia zinetikoa aldatzeko erabili dela, alegia; energia zinetikoaren gehikuntza sorrarazi duela:

 

Lana eta energia potentziala (indar-eremu kontserbakorra)Aldatu

Partikula bat indar-eremu kontserbakor batean higitzen denean, posizioari dagokion energia potentziala ere du, energia zinetikoan gain. Kasu horretan, bertan higitzen ari den partikularen gainean eremu-indarrak egiten duen lana hasierako eta amaierako posizioetan dituen energia potentzialen arteko kenduraren balioa du:

 

Hori dela eta, indar kontserbakor batek ibilbide itxi batean zehar (  puntutik   punturako ibilbidea osatzean) guztira egindako lana nulua izango da:

 

Bestalde, lanaren balioa energia zinetikoen eta energia potentzialen bidez dauzkaten bi adierazpen horiek batera harturik, energia mekanikoaren kontserbazioaren printzipioa agertuko zaigu:

 
 

Indar-eremu kontserbakorretan energia mekanikoaren kontserbazioaren printzipioa betetzen da. Horregatik, deitzen dira “kontserbakorrak”.

Lana termodinamikanAldatu

Energiak ez du beti izaera mekanikoa, zeren elkarrekintza batean trukatutako energia forma desberdinetan ager baitaiteke, adibidez, bero-energia, energia elektriko, energia magnetiko edota energia kimiko modura. Horrelakoak barne-energia izenean biltzen dira testuinguru batzuetan.

Termodinamikaren arloan, arreta berezia jartzen zaio beroaren eta lanaren arteko erlazioari. Izan ere, termodinamikaren lehenengo printzipioak beroaren trukeari buruz dioen moduan, sistema termodinamiko batek lana egiten badu eta aldi berean beste sistema batekin beroa trukatzen badu, sistemaren barne-energia aldatu egingo da. Preseski, sistemaren barne-energiaren aldakuntza prozesuan zehar sistemari emandako beroaren eta sistemak egindako lanaren arteko kendura da.  

 

Adierazpen horretan,   sistema itxiaren barne-energia da,   sistemari emandako beroa eta   sistemak egindako lana. Beste era batera esanda, beroa sistemak lanaren eta barne-energiaren arteko diferentzia konpentsatzeko sistemak trukatu behar duen energia modura jokatzen du.

Lan-unitateak (energia-unitateak)Aldatu

Nazioarteko SI sistemaAldatu

  • joule (J): 1 J = 1 N.m = 1 m2·kg·s-2
  • kilojoule (kJ): 1 kJ = 103 J

Unitateen sistema teknikoaAldatu

  • kilogrametro edo kilopond-metro (kgm): 1 kgm = 9,81 N

Nazioarteko CGS sistemaAldatu

  • erg (erg): 1 erg = 10-7 J

Unitate anglosaxoiakAldatu

  • thermia (th): 1 th = 106 cal
  • BTU (British Thermal Unit): 1 BTU = 1.055,06 J

Beste unitate batzukAldatu

  • kilowatt-ordu (kWh): 1 kWh = 3.600 kJ
  • atmosfera-litro (atm · L): 1 atm·L = 101,3 J = 24,22 cal
  • kaloria (cal) = 4,1868 J

ErreferentziakAldatu

Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: Lan (fisika)