Ireki menu nagusia

Fisika klasikoan, abiadura izeneko magnitude fisikoak adierazten du puntu material batek norabide jakin batean denbora-unitateko duen desplazamendua. Magnitude hau bektorea da; (edo ) sinboloaz adierazi ohi da, eta denborarekiko posizio-aldaketa adierazten du.

Beti ere, erreferentzia-sistema batekiko definitzen da abiadura. Hortaz, abiadura oro erlatiboa da, erreferentzia-sistema jakin bati baitagokio, erlatibitate bereziak postulatu gisa hartzen duen argiaren abiadura () izan ezik, zeinak balio bera duen sistema guztietan.

Partikula puntualaren higiduraAldatu

 
Partikula puntualaren higidura deskribatzeko elementuak.

Alboko irudian marrazturik ageri dira partikula puntual baten higidura definitzen duten elementuak: erreferentzia-sistema ( ), behatzailea ( ), ibilbidea (  kurba), hasierako posizioa ( ,  aldiuneari dagokiona),  aldiuneko posizioa ( puntua),  aldiuneko posizioa ( puntua),  puntuaren posizio-bektorea ( ),   puntuaren posizio-bektorea ( ),   ibilbide-tartearen arku-luzera ( ),   bektorea ( ), ( ) denbora tartea ( ).

Batez besteko abiadurakAldatu

Lehenik, bi eratan definituko ditugu batez besteko abiadurak:

  • Eskalarki:  . Batez besteko abiadura eskalar hau da ibilbidearen arkutik ibilitako bidearen eta pasatutako tartearen arteko zatidura, ibilbide osoa kontuan izanik.
  • Bektorialki:   . Izatez, balio honek ez dauka interpretazio orokorrik, ibilbidearen formaren araberakoa baita. Dena den, aurrerago aldiuneko abiadura definitzeko erabiliko dugu.

Aldiuneko abiadurakAldatu

Honetan ere bi modutara definituko ditugu:

  • Aldiuneko abiadura eskalarra batez besteko abiadura eskarralaren limite modura definituko dugu, denbora-tartea zerorantz doanean:
     
    Abiadura hau da automobilen belozimetroan (abiadura-neurgailua) adierazten dena.
  • Aldiuneko abiadura bektoriala ere antzera definitzen da, baina kasu honetan batez besteko abiadura bektorialaren limite modura:
     
    Alboko irudian ikus daitekeenez, bektore bat da eta beraren norabidea kurbaren zuzen ukitzailearena da. Hauxe da abiadura bektorea.
 
Puntu bakoitzeko abiaduraren norabidea ibilbidearen ukitzailearena da.

Ondorioz, era honetan adieraz daiteke aldiuneko abiadura bektoriala, ibilbideko puntu bakoitzeko lerro ukitzailearen norabideko   bektore unitarioaren bidez:

 
Bestetik, aldiuneko abiadura bektoriala posizio-bektorearen osagaien bidez ere adieraz daiteke, honelaxe:
 
Adierazpen horretan,  eta   abiadura bektorearen hiru osagai kartesiarrak dira. Osagaiok kontuan izanik, hauxe da aldiuneko abiaduraren modulua:
 
Bistan denez, aldiuneko abiadura eskalarraren balioa aldiuneko abiadura bektorialaren moduluaren berdina da. Ohar modura esan dezakegu ezen batzuetan euskaraz, frantsesez eta ingelesez izenez bereizten direla bi kontzeptu horiek, aldiuneko abiadura eskalarrari lastertasuna (celerité eta speed) deituz, eta bektorialari, abiadura (velocité eta velocity).

Posizioaren adierazpena abiadura eta denboraren funtzioanAldatu

Aldiuneko abiaduraren definiziotik abiaturik, eta hasierako posizioa ( ) eta abiadurak denboraren funtzioa daukan  balioa zein diren jakinik, modu errazean kalkula daiteke zein izango den partikularen posizioa,  , edozein   aldiunetan. Era honetan egin daitezke kalkuluak:

 
 
 
 
Integral hori kalkulatzeko abiadura nola aldatzen den jakin behar da aldez aurretik, alegia,  funtzioa nolakoa den jakin behar da. Abiadura konstantea den kasuan, oso erraz lortzen da emaitza:
 

Abiadura kontzeptu erlatiboa daAldatu

 
O'x'y'z' sistema abiadura konstantez higitzen ari da Oxyz sistemarekiko.

Zer gertatzen da erreferentzia-sistema aldatzen denean? Elkarrekiko higitzen ari diren behatzaile guztiek modu berean neurtzen ote dute puntu material jakin baten abiadura? Bi kasu sinpletan aztertuko dugu arazoa: elkarrekiko translazioko higidura zuzen uniformea duten bi erreferentzia-sistemaren kasuan, eta elkarrekiko biraketa-higidura konstantea dutenen kasuan.

Elkarrekiko translazio-higidura zuzen eta uniformea duten bi erreferentzia-sistemaren kasuaAldatu

Kontsidera dezagun bi erreferentzia-sistema paralelo ditugula,   eta   sistemak, bakoitza bere behatzailearekin,   eta  , alboko irudian ageri den bezala. Bigarren sistema   abiadura konstantez higitzen ari da lehenarekiko, eta   aldiunean bi sistemak kointzidenteak izan direla onartuko dugu, hots, aldiune horretan  izan dela.

Beraz, edozein   aldiunetan, bigarren sistemaren jatorriak lehenengo sisteman duen posizio-bektorea

 
izango da; eta   puntuaren posizioa neurtzean, bi behatzaileek bektore desberdinak neurtuko dituzte,   eta  , bi bektore horien artean erlazio hau izanik:  
 
Eta denbora bi behatzaileentzat modu berean pasatzen denez, berdintza horren alde biak denborarekiko deribatuz, bi behatzaileek neurtzen dituzten abiaduren arteko erlazioa lortuko dugu:
 
 
Ikus dezakegunez, bi behatzaileek neurtzen dituzten abiadurak desberdinak dira; hain zuzen, lehenengo behatzaileak neurturiko   abiaduraren balioa beste bi abiaduren batura da, hots,   Agerikoa denez, abiaduraren balioa kontzeptu erlatiboa da, neurketako erreferentzia-sistemaren araberakoa.

Elkarrekiko biraketa-higidura duten bi erreferentzia-sistemaren kasuaAldatu

 
Elkarrekiko biraka ari diren bi sistemaren kasua.

Oraingoan, alboko irudian ageri den moduko higidura erlatiboa duten bi erreferentzia-sistemaren kasua aztertuko dugu. Kontsideratuko dugu   sistema geldi dagoela eta   sistema biraka ari dela   puntutik pasatzen den ardatz baten inguruan   abiadura angeluar konstanteaz.

Jatorri bereko bi sistema direnez, posizio-bektoreak berberak izango dira denbora guztian, baina sistema bakoitzean osagai desberdinak izango dituzte:

 
 
Bi sistemetan partikulak dituen abiadurak kalkulatzeko, denborarekiko deribatuak kalkulatu behar dira. Dena den, hemen ez dugu deribazio-prozesua zehatz-mehatz aztertuko; bakarrik jarriko dugu azken emaitza:[1]
 
Bistan denez, bi behatzaileek neurtzen dituzten abiadurak desberdinak dira, eta horretan eragin zuzena du bigarren sistemaren abiadura angeluarrak.

Abiadura-unitateakAldatu

Nazioarteko SI sisteman, abiadura neurtzeko unitatea   edo   da, eta “metro zati segundo”, “metro ber minus bat” edo “metro segundoko” eran irakurtzen da. Dena den, bestelako unitate hauek ere erabiltzen dira, arloa zein den kontuan izanik:

  •   : “kilometro orduko”, hizkera arruntean erabilia, ibilgailuen abiadura adierazteko erabiltzen dena.
  •  : “milia orduko”, lurralde anglosaxoietan erabilia. Lehorreko milia anglosaxoiaren balioa   da.
  •  : “kilometro segundoko”, argiaren abiadurarekin konparagarriak diren abiaduren kasuan erabiltzen da.
  •  : “zentimetro segundoko”, antzina cgs unitate-sisteman erabiltzen zena.
  •  : “korapiloa”, "itsas korapiloa" edo “itsas milia orduko”, itsasontzien abiadura adierazteko. Itsas miliaren balioa   da.

Bestalde, abiadura kontzeptu erlatiboa dela aipatu den artikulu honetan, merezi du argiaren abiadurak izaera berezia duela, eta konstante unibertsaltzat hartzen dela erlatibitatearen teoriaren arabera. Hain zuzen, espazio hutsean argiak duen abiadura   letraz sinbolizatzen da eta balio hau du:  .

ErreferentziakAldatu

  1.   Fisika Orokorra UEU ISBN 84-8434-045-9 .

BibliografiaAldatu

  • Fishbane, Paul (2008) Fisika zientzialari eta ingeniarientzat. 1. bolumena, (1.etik-21.era Gaiak) Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea ISBN9788490820308PMC932800438.
  • Etxebarria Bilbao, Jose Ramon (arg.) Fisika orokorra (2. argitalpena) UEU, Bilbo (2003) ISBN 9788484380450.
  • Marcelo Alonso, Edward J. Finn (1976). Física. Fondo Educativo Interamericano. ISBN 84-03-20234-

Ikus, gaineraAldatu