Distantzia

bi punturen arteko lerro zuzena
Bitarte (matematika)» orritik birbideratua)

Distantzia bi objektu bata bestetik zer gertu edo zer urrun dauden jakinarazten duen zenbakizko adierazpena da. Metrotan adierazten da Nazioarteko Unitate Sisteman.

Matematikan, euklidear espazioko bi puntuen arteko distantzia haiek lotzen duen zuzenaren segmentuaren luzera da, zenbakiz adierazita. Espazio konplexuagoetan, ez-euklidear geometrian definitutakoak, esaterako, bi puntuen arteko «biderik laburrena» kurba-segmentu bat da.

Formalki, distantzia X multzo ez-huts batean definitzen den edozein d (a,b) funtzio ez-negatibo bitar da, X2-tik R-ra, baldintza hauek betetzen duena:

Fisikan, distantzia magnitude eskalar bat da, luzera unitatetan edo denboran adierazten dena.

Distantziaren kalkulu geometrikoaAldatu

Bi punturen arteko euklidear distantzia neurtzeko   y     eta   puntuen artean dagoen zuzenkiaren tamaina da. Matematikoki honela adierazten da.:

 

  puntuaren eta   zuzenaren arteko distantzia   zuzenarekiko elkarzut den eta   puntuarekin lotuta dagoen zuzen-segmentuaren luzera da. Honela kalkula daiteke:

 

non |·| balio absolutua den.

Bi zuzen paraleloren arteko distantzia bi zuzenekiko elkarzut den zuzen-segmentuaren luzera da.

  puntu baten eta   plano baten arteko distantzia   planoarekiko elkarzut den eta   puntuarekin lotuta dagoen zuzen-segmentuaren luzera da. Honela kalkula daiteke:

 

Kanpo estekakAldatu