Bilketa (multzo-teoria)

Matematikan, multzo-teoriaren barruan, bilketa multzoen artean definitzen den eragiketa bat da. Eragiketa horrek multzo bat sortuko du, bildura multzoa deiturikoa, zeinek multzoetako elementu guztiak biltzen dituen. Bilketa adierazteko, $\cup$ ikurra erabiltzen da, eta bil irakurtzen da. Adibidez, A eta B multzoetako elementuen bilketa honela adierazten da:

A eta B bi multzoen bilketatik A ∪ B beste multzo bat sortzen da, bildura deiturikoa, A eta B multzoetako elementu guztiak dituena.

$A\cup B$ , (A bil B irakurtzen da).

Sinboloa	Izena	Esanahia	Adibideak
	Ahoskera
	Adarra
∪	Bilketa	$A\cup B$ (A eta B multzoen bildura, hots, A-koak edo B-koak edo bietakoak diren elementuen multzoa) «a bil be»	$A\subseteq B\iff A\cup B=B$
	«... bil ...»
	Multzo-teoria

Multzoen bilketaren propietateak

Izan bitez A, B, C multzoak.

• Propietate idenpotentea

$A\cup A=A$

• Elementu neutroa

$A\cup \phi =A$

• Trukatze-legea

$A\cup B=B\cup A$

• Elkartze-legea

$A\cup B\cup C=(A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C)$

• Multzo osagarrien batuketa

$A$ multzo bat eta ${\overline {A}}$ bere osagarria $R$ multzoarekiko baditugu, $A$ eta ${\overline {A}}$ multzoen bildura $R$ da.

$A\cup {\overline {A}}=R$

• Azpimultzoen bilketa

A eta B multzoak baditugu, non $A\supset B$ (A-k parte du B), orduan $A\cup B=A$

• Banatze propietatea

Banatze propietatea betetzen du ebakidurarekin

• $A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)$
• $A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$

• De morganen legeak:

$(A\cap B)^{c}={A^{c}\cup B^{c}}$

$(A\cup B)^{c}={A^{c}\cap B^{c}}$

Ikus, gainera

• Bilketa (probabilitatea)

Kanpo estekak

• Datuak: Q185359
• Multimedia: Union (set theory)