Ireki menu nagusia

Bijekzio

Bana-banakoa eta supraiektiboa den bi multzoren arteko aplikazioa; hau da, f A eta B multzoen arteko transformazioa bada, A multzoko elementu bakoitzari B multzoko elementu bat dagokio, eta B multzoko edozein b elementuri b = f(a) funtzioa beteko ...
Funtzio bijektiboren adibide bat.

Matematikan, bijekzioa edo funtzio bijektiboa funtzio bat da, aldi berean injektiboa eta supraiektiboa dena; hau da, X multzoko elementu bakoitzari Y multzoko elementu bat dagokio, eta Y multzoko edozein y elementuri y = f(x) funtzioa beteko duen X multzoko x elementu bakarra dagokio.

Formalki,

Aurrekoaren ondorio zuzena hau da: funtzio bijektibo batean abiaburu-multzoko edo Definizio-eremuaren kardinalitatea, eta helburu-multzoarena edo irudi-multzoarena, berbera da. Hori adibidean ikus daiteke, non |X|=|Y|=4 den.

Eduki-taula

TeoremaAldatu

  funtzio bijektiboa bada, orduan bere alderantzizko funtzioa   ere bijektiboa da.

AdibideaAldatu

Funtzio hau:

 

bijektiboa da.

Orduan, bere alderantzizkoa:

 

ere bada bijektiboa.[1]

Diagrama honetan ikus daiteke noiz den bijektiboa funtzio bat:

Funtzioak Injektiboa Ez injektiboa
Supraiektiboa
 
Bijektiboa
 
Ez supraiektiboa    

Ikus, gaineraAldatu

ErreferentziakAldatu

  1. Funtzio bijektiboek alderantzizko funtzio bijektiboa ere daukatenaren baieztapenaren ondorioz, senak esaten digun bezala irudia ikusi eta gero, funtzio bijektiboaren definizio-eremua bere alderantzizko funtzioaren irudi-multzoa da, eta alderantziz.

Kanpo loturakAldatu