Funtzio lineal

Geometria analitikoan eta oinarrizko aljebran, funtzio lineala lehen mailako funtzio polinomiko bat da, hau da, aldagai baten funtzio bat (eskuarki, aldagai hori ikurrarekin adierazten da), eta formaren terminoen batura gisa idatz daiteke (non zenbaki erreala den, eta zenbaki naturala den), beti ere izanik; hau da, 0 edo 1 baino ezin baita izan. Lineala deitzen da, plano kartesiarrean duen irudikapena lerro zuzena baita. Funtzio hori honela idatz daiteke:

FuncionLineal03.svg
Funtzio linealak ezagutzen.
Jakindun logoa.png
Bideo hau Jakindun elkarteak egin du. Gehiago dituzu eskuragarri euren gunean. Bideoak dituzten artikulu guztiak ikus ditzakezu hemen.

non eta konstante errealak baitira, eta aldagai erreal bat baita. konstanteak zuzenaren malda edo inklinazioa (/) zehazten du, eta konstanteak zuzenaren ebakitze-puntua zehazten du ardatz bertikalarekin.

Analisi matematikoaren testuinguruan, funtzio linealak koordenatuen jatorritik pasatzen direnak dira, non , honela:

eta funtzio afin deitzen diote forma hau duenari:

AdibideakAldatu

  aldagaiaren menpe bakarrik dagoen funtzio lineala da:

 

planoko zuzenaren ekuazio deritzona,  ,   planoan.

Irudian bi zuzen ikusten dira, ekuazio lineal hauei dagozkienak:

 

zuzen horretan,   parametroa (zuzenaren maldaren balioari dagokio)   da, hau da,   unitate batean handitzen dugunean,  -ren balioa   handitzen da, eta  ren balioa 2 da, zuzenak   ardatza   puntuan ebakitzen du.

Ekuazio honetan:

 

zuzenaren malda   ardatza da, hau da,   balioa handitzen denean unitate batean,   unitate batean txikitzen da;   ardatzean mozketa   denean emango da, izan ere   da.

Zuzen batean  -ren balioa   angeluarekiko tangentea da   ardatzarekiko, espresio honen arabera:

 

Zenbait aldagairen funtzio linealakAldatu

Zenbait aldagairen funtzio linealek interpretazio geometrikoak ere onartzen dituzte. Hala, formaren bi aldagairen funtzio linealak:

 

plano bat eta funtzio bat irudikatzen ditu

 

n dimentsioko hipergainazal lau bat irudikatzen du, eta koordenatuen jatorritik pasatzen da (n + 1)-dimentsio espazio batean.

Jakindun logoa.png
Ariketak
Aldatu

Kanpo estekakAldatu