Barizentro (geometria)

Geometrian, triangeluaren barizentroa hiru erdibidekoek elkar ebakitzen duten puntua da.

Triangelu baten barizentroa

Orokorrean, irudi geometriko baten barizentroa puntu bat da, irudi geometrikoa momentu bereko bi zatitan erdibitzen duten zuzenen ebaki-puntua dena. Modu informalean esanda, irudi geometrikoaren puntu guztien batezbesteko aritmetiko sinplea da barizentroa. Orokorrean, n dimentsioko espazioko edozein X objekturako heda daiteke definizio hori: X objektua momentu bereko bi zatitan erdibitzen duten hiperplanoen ebaki-puntua da barizentroa.

Propietateak

Objektu ganbil baten barizentroa objektuaren barnean dago kokatuta beti; objektu ahurretan, berriz, kanpoan egon daiteke. Adibidez, eraztunaren edo katiluaren barizentroa erdiko hutsunean dago.

Hainbat irudi geometrikoren barizentroa simetria-ardatzek edo simetria-planoek (2 edo 3 dimentsioko espazioaren arabera) elkar ebakitzen duten puntua da:

Bi dimentsiokoak (gainazalekoak)

poligono erregularrak, laukizuzenak, erronboak, zirkuluak, elipseak, superelipseak...

Hiru dimentsiokoak (bolumetrikoak)

poliedro erregularrak, zilindroak, esferak, elipsoideak, superelipsoideak...

Paralelogramo baten barizentroa bi diagonalen ebaki-puntua da. Hori ez da egia gainerako laukien kasuan.

Barizentroa kalkulatzen

Berun-hariaren metodoa

Beheko irudikoa (a) bezalako bi dimentsioko xafla baten barizentroa berun-haria erabiliz zehaztu daiteke, esperimentalki. Markatu erpin batetik berun-hariak adierazten duen marra zuzena (b); eta gero, errepikatu prozedura beste erpin batetik. Bi marrek elkar ebakitzen duten puntua irudiaren barizentroa da (c).

(a)	(b)	(c)

Metodo hau irudi ahurretara heda daiteke —barizentroa iruditik kanpo daukatenak—; eta solidoetara ere bai.

Ikus, gainera

• Grabitate-zentroa
• Masa-zentroa

Kanpo estekak

• (Ingelesez) Centroid of a triangle Webgune elkarreragilea
• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Geometric Centroid" MathWorld-en.