Alderantzizko elementu

Aljebran, multzoan definitutako eragiketa biderketa denean, alderantzizko elementua elementu baten simetrikoa da; elementuaren alderantzizko elementua da hau betetzen badu:

multzoaren elementu neutroa izanik (alegia, 1) eta .

AdibideakAldatu

Eragiketa batuketa denean, aurkako elementu izena ematen zaio.

Elementu simetrikoaAldatu

Aljebra abstraktuan,   multzo batean   eragiketa definiturik badago, honela adierazita:  ,   eragiketa   multzoko barne-eragiketa izanda:

 

eta   elementu neutroa badago,

 

Esaten da   elementuak daukala:

elementu simetriko ezker aldetik   eragiketarekiko, hau betetzen bada:

 

elementu simetriko eskuin aldetik   eragiketarekiko, hau betetzen bada:

 

elementu simetrikoa   eragiketarekiko, elementu simetriko ezker aldetik eta eskuin aldetik existitzen bada, hau da:

 

  multzoko elementu simetriko bat   simetrikoa da   elementuaren eskuin aldetik eta ezker aldetik.

Kanpo estekakAldatu