Bolumen (espazioa)

Bolumena gorputz batek okupatzen duen espazioa da. Bolumena, hiru dimentsioko (luzera, zabalera eta garaiera) neurrien bitartez neurtzen da.

Nola neurtzen da?

Bolumena bi modutan neurtu daiteke. Hau da, bi unitate ezberdin erabiltzen dira objektuek okupatzen duten espazioa neurtzeko. Hala ere, bai solidoak zein likidoak, lotuta daude.

Bolumena luzera unitateekin

Bolumen solidoaren neurrien baliokidetasun taula.

Alde batetik, bolumen solidoa neurtzeko unitate kubikoak erabiltzen dira. Pentsa, adibidez, kubo batean: gero eta handiagoa izan kuboa, orduan eta gauza gehiago sartzen dira barruan. Unitate horiek kilometro kubiko, hektometro kubiko, dekametro kubiko, metro kubiko, dezimetro kubiko, zentimetro kubiko eta milimetro kubikoak izaten dira, hurrengo tauletan azaltzen den bezala.

Kotxeetako motorrek duten bolumena, adibidez, zentimetro kubikotan neurtzen dira, eta ibaietatik igarotzen den ur kopurua, askotan, metro kubikotan.

Bolumen likidoa

Bolumen likidoaren baliokidetasun taula.

Bestetik, bolumen likidoaren kasuan kilolitro, hektolitro, dekalitro, litro, dezilitro, zentilitro eta mililitroko unitateak erabiltzen dira, jarraian aurkezten den taulan bezala.

Adibidez: 13 ml = 0’013 l

kl	hl	dal	l	dl	cl	ml
			0	0	1	3

Nola lotzen da beste neurriekin?

Ohituta gauden bolumen neurria litroa da. Litro bat dezimetro kubiko bat da, hau da, 10 zentimetro zabal, sakon eta altu neurtzen duen kubo baten barruan sartzen den likidoa. Gainera, litro bat urak zehazki kilogramo bat pisatzen du. Honela, luzera unitateak, bolumen unitateak eta pisu unitateak lotu ditzakegu.

1 m3	1000 l
1 dm3	1 l
1 cm3	0,001 l

Bolumena ere lotuta dago dentsitatearekin. Bolumen berbera erabiltzen duten bi likidok, masa edo pisu ezberdina badute, orduan dentsitatea ezberdina izango da. Adibidez, litro bat oliok gutxiago pisatzen du litro bat urak baino. Horregatik, olioaren dentsitatea urarena baino txikiagoa dela esaten da.

  Esperimentuak

  Gorputz baten bolumena nola kalkulatu

Gorputz baten pisua jakiteko nahikoa da balantza edo pisu bat erabiltzea. Baina objektu baten bolumena (espazioan hartzen duen lekua) nola kalkula dezakegu? Ondorengo esperimentu honekin argi ikusiko duzue

Esperimentua ikusi

Materiala Flotatzen ez duten hainbat objektu (gure kasuan golfeko pilota bat, harri bat eta txapon bat). Mililitroetan graduatutako ontzi bat. Ura Prozedura Lehenengo, graduatutako ontzia urez bete behar da, neurri jakin bateraino (gure kasuan 400 ml). Ondoren objektua uretan sartuko dugu. Objektua uretan sartu dugunean konturatu gara uraren neurria igo egin dela (gure kasuan 470 ml-tara). Beraz, oraingo 470 ml-ri hasierako 400 ml-ak kentzen badizkiogu... golfeko pilotaren bolumena 70 ml-koa da. $470{\text{ ml}}-400{\text{ ml}}=70{\text{ ml}}$ Objektu desberdinekin pausu berdinak jarraitu ondoren konturatu gara denetan uraren neurria igo egin dela, batzuetan gehiago eta besteetan gutxiago. 400 ml. ur ditugu. Golfeko pilota sartzean 470 ml. ur ditugu. Ondorioak Beraz, objektuak uretan dauden ur neurriari hasieran zegoen ur neurria kenduz gero, objektu horren bolumena lortuko dugu. Gertakari hau zuzenean lotuta dago Arkimedesen printzioarekin.

  Paper batekin egindako zilindroaren bolumena

• 
  A Folio batekin zilindro bat egiten dugu alderik luzeenarekin. Zilindroa zabalagoa baino baxuagoa izango da.
• 
  B Folio batekin zilindro bat egiten dugu alderik laburrarekin. Zilindroa estuagoa baino altuagoa izango da.

Zuen ustez folio bat zilindro baten tolesteko bi modu hauek erabiliz gero, bolumen berbera edo ezberdina izango dute? Zilindroa arrozez betetzen badugu bere bolumena zein den jakiteko, zer uste duzu gertatuko dela?

1. Bi folio tolestuetan arroz kopuru berdina beharko da biak betetzeko.
2. Zilindro zabal motzean (A) arroz gehiago beharko da betetzeko.
3. Zilindro estu luzean (B) arroz gehiago beharko da betetzeko.

Esperimentua ikusi

Materiala Cello-a 4 orri Arroz pakete bat Balantza Prozedura Aurrena folio bakoitza zilindro bihurtu argazkietan ikusita bezala. Zilindro bakoitzaren azpian ipini folio bat eta jaurti bertan arroza, zilindroak bete arte. Ondorioak Zilindro zabal motzean arroz gehiago behar izan da zilindro estu luzean baino. Beraz, zilindro zabal motzak bolumen gehiago dauka bere barruan zilindro estu luzeak baino. Horregatik balantzan konprobatu dugu arroz kantitate gehiago behar izan dugula lehenengo zilindroan bigarrenean baino. Formula bidez ere konprobatu daiteke. Gogoan izan folio batek 21 zentimetro zabal eta 29,7 zentimetro altu neurtzen dituela. Zilindroaren bolumaren formula honakoa da: $V=\pi \times r^{2}\times h$. Hau, da erradioaren karratua bider altuera eta bider pi. $V=3{,}14\times 4{,}5^{2}{\text{ cm}}\times 21{\text{ cm}}=1{.}335{,}285{\text{ cm}}^{2}$ $V=3{,}14\times 3{,}25^{2}{\text{ cm}}\times 29{,}7{\text{ cm}}=985{,}037{\text{ cm}}^{2}$

Français