Erro kubiko

Matematikan, x zenbakiaren erro kuboa, erro kubikoa edo hirugarren erroa (${\sqrt[{3}]{x}}$ edo x^1/3 adierazita) a beste zenbaki bat da, zeinaren hirugarren berretura x den, hau da, bere buruaz hiru aldiz biderkatuta. Adibidez, $27$-aren erro kuboa hau da:

$y={\sqrt[{3}]{x}}$

${\sqrt[{3}]{27}}=3,$

$3\cdot 3\cdot 3=3^{3}=27.$ baita.

Zenbaki erreal bakoitzak erro kubo erreal bakar bat du. Erro kubo erreal funtzioa bakoitia da. Adibideak:

8-aren erro kubo erreala 2 da, 2³ = 8 baita.

-8-aren erro kubo erreala -2 da, (-2)³ = -8 baita.

Zenbaki erreala ez bada nulua, orduan bi erro kubo konplexu ere baditu, haien artean konjugatuak direnak. Adibidea:

${\sqrt[{3}]{1}}={\begin{cases}\ \ 1\\-{\frac {1}{2}}+{\frac {\sqrt {3}}{2}}i\\-{\frac {1}{2}}-{\frac {\sqrt {3}}{2}}i\end{cases}}$

Zenbaki konplexuek hiru erro kubo konplexu dituzte. Adibidea:

${\sqrt[{3}]{-27i}}={\begin{cases}3i\\{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}-{\frac {3}{2}}i\\-{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}-{\frac {3}{2}}i\end{cases}}$

Kanpo estekak

• Datuak: Q1774143
• Multimedia: Cubic root / Q1774143