Erlazio bihurkari

Bihurtze-erlazio» orritik birbideratua)

Matematikan, multzoan definituriko erlazio bitarra bihurkaria edo erreflexiboa da, baldin -ko elementu oro bere buruarekin -ren bidez erlazionatuta badago.

Hau da,

Hori gertatzekotan, esaten dugu -k propietate bihurkaria betetzen duela.

multzoan ezarritako erlazioa, bikote ordenatuaren bidez adierazten da.

Erlazio erreflexiboaren aurkako den erlazioari, hots, -ko inolako elementurik ez badago bere buruarekin -ren bidez erlazionatuta, erlazio antirreflexiboa deritzo; eta honela adierazten da:

Hori gertatzekotan, esaten dugu -k propietate antirreflexiboa betetzen duela.

AdierazpideaAldatu

Bedi   multzoan definitutako   erlazio erreflexiboa edo irreflexiboa, orduan  -ren adierazpidea desberdina da, erlazio bitarra adierazteko moduaren arabera.

Notazioa Erlazio bihurkaria Erlazio irreflexiboa
Bikote ordenatu bezala    
Auzokidetasun-matrize bezala Matrizearen diagonal nagusian 1-ak besterik ez daude, hau da,   Matrizearen diagonal nagusian 0-ak besterik ez daude, hau da,  
Grafo bezala Grafoak begiztak ditu bere erpin guztietan. Grafoak ez du begiztarik bere inongo erpinetan.

AdibideakAldatu

Biz   edozein multzo:

  • Biz  ,   bihurkorra da, edozein multzoa beraren parte delako.
  • Biz  ,   ("handiago edo berdin") bihurkorra da, baina   ("hertsiki handiagoa") ez.
  • Biz  ,   ("txikiago edo berdin") bihurkorra da, baina   ("hertsiki txikiagoa") ez.
  • Biz  ,   (matematika-berdintasuna) bihurkorra da.
  • Biz  ,   (multzoen partekotasuna bihurkorra da.
  • Biz  ,   (zatigarritasuna) bihurkorra da.
  • Biz   planoko zuzen guztien multzoa, zuzenen arteko paralelotasun-erlazioa || bihurkorra edo erreflexiboa da, zuzen oro bere buruaren paraleloa baita.
  • Sea   planoko zuzen guztien multzoa, bi zuzenen arteko perpendikulartasun-erlazioa   bihurtzezina edo antirreflexiboa da, zuzen oro bere buruaren elkarzut ezin baita.
  • Noren aita izatea eta Noren ama izatea bihurtzezinak edo antirreflexiboak dira, inolako kasutan inor bere buruaren aita edo ama ezin baita.

Ikus, gaineraAldatu

Kanpo estekakAldatu