Matrize nilpotente

Aljebra linealean, matrizea nilpotentea dela esaten da, baldin eta existitzen bada, ezen baita.

TeoremaAldatu

  matrize nilpotentea bada orduan bere determinantea nulua da.

FrogapenaAldatu

A k ordenako matrize nilpotentea bada,  

Orduan:  

Hori dela eta:   ,hortaz,  

AdibideakAldatu

 

matrizea nilpotentea da, M2 = 0 baita. Orokorrean, edozein matrize triangeluar, bere diagonal nagusian zeroak dituena, nilpotentea da. Esaterako,

 

matrizea nilpotentea da, zeren

  baita.

Aurreko adibideek elementu nulu asko eduki arren, ohiko matrize nilpotenteekk ez dituzte. Esaterako,

 

matrizeak ber bi eginda nuluak dira, nahiz eta elementu nulurik ez izan.

Kanpo estekakAldatu