Independentzia (probabilitatea)

Probabilitate teorian, bi gertakizun elkarrekiko independenteak direla esaten da, bata gauzatu edo egiaztatzeak bestea gertatzeko probabilitatea aldatzen ez duenean. Adibidez,

• Seiko edo dado bat bi alditan botatzen denean, lehenengo eta bigarren jaurtiketan 6 eta 6 (edo 5 eta 3) lortzea, hurrenez hurren , elkarrekiko independenteak dira. Orokortuz, seiko bat hainbat alditan botatzen bada, aldi ezberdinetan lortutako puntu kopuruak elkarrekiko independenteak dira.

• Aitzitik, lehenengo aldian 6 lortzea eta bi emaitzen batura 10 izatea ez dira independenteak, lehenengo aldian 6 lortzeak batura 10 izateko probabilitatea gehitu egiten baitu.

• Ontzi batean 4 pilota beltz eta 6 pilota zuri daudelarik, bi pilota ateratzen bada, itzuleraz, lehenengo pilota zuria eta bigarrena beltza izatea elkarrekiko independenteak dira.

• Aitzitik, bigarren pilota lehenengoa itzulerarik gabe ateratzen bada, bi gertakizunak ez dira independenteak, bigarrena beltza izateko probabilitatea handiagoa baita, lehenengoa zuria izan bada, ontzian pilota zuri bat gutxiago dagoelako bigarren pilota ateratzeko orduan.

Definizio matematikoa

A, B gertakizunak elkarrekiko independenteak direla esaten da, hau betetzen denean:

$P(A/B)=P(A)$

A, B gertakizunak elkarrekiko independenteak direnean, hau betetzen da gainera:

$P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$

Honela gertakizun independenteen ebaketaren probabilitateak gertakizun bakunen probabilitateak zuzenean biderkatuz kalkulatzen da, probabilitatearen kalkulua erraztuz horrela.

Kanpo estekak

• Datuak: Q625303
• Multimedia: Statistical dependence / Q625303