Cassini-ren obalo

Matematikan, Cassiniren obaloa plano batean dauden puntu multzoa da, obaloan dagoen p puntu bakoitzak, q1 eta q2 beste bi puntu finkorekin lotura jarraitua duelarik, 2a distantziara aurkitzen direnak, "obaloaren fokuak" deiturikoak. Konstante hau b²k emana dator.

Cassiniren obaloak

Cassiniren obaloen ekuazio polarra, honako hau da:

$r^{4}+a^{4}-2a^{2}r^{2}cos2\Phi =b^{4}$

eta forma kartesiarra:

$(x^{2}+y^{2})^{2}-2a^{2}(x^{2}-y^{2})-a^{4}+b^{4}=0$

Obaloaren forma b/a proportzioaren araberakoa da. b/a 1 baino gehiago denean toki geometrikoa, lotutako buelta bakarra da. b/a 1 baino gutxiago denean tokiak, lotu gabeko bi buelta hartzen ditu. b/a 1 denean kurbari Lemniskata deritzo

Cassiniren obaloak, izen hau Giovanni Domenico Cassini astronomoagatik daramate.

Kanpo estekak

• Datuak: Q728699
• Multimedia: Cassini oval / Q728699