Batukari

Batukaria zenbaki batzuen batuketa adierazten duen ikurra da, $\Sigma$ hizki grekoaz (Sigma maiuskula) irudikatzen dena. Oso erabilia da estatistikan eta matematikan.

Erabilera

Honelakoa da batukari baten adierazpen osotua, bere esanahiarekin batera:

$\sum _{i=m}^{n}x_{i}=x_{m}+x_{m+1}+x_{m+2}+\cdots +x_{n-1}+x_{n}$

i aldagaiari indize deritzo eta batuketan aurrera egin ahala gehitzen da, bat aldi bakoitzean, m behe mugatik abiatuz eta n goi mugara heldu arte ($m\leq n$).

Adibidez, lehenengo 10 zenbaki naturalen batuketa egin behar bada, hau idatziko dugu:

$\sum _{i=1}^{10}i$

Ohartu behar da ez dela derrigor indizerako i hizkia erabili behar, ohizkoa bada ere:

$\sum _{k=2}^{6}k^{2}=2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}=90$

Batukariaren beste adierazpen batzuk hauek dira, zalantzarik sortzen ez bada modu informalean erabil daitezkeenak :

$\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}=\sum _{i}{x_{i}}=\sum {x_{i}}$

Propietateak

• k konstante izanik,

$\sum _{i=1}^{n}k=\overbrace {k+k+\cdots +k} ^{n\ aldiz}=nk$

• k konstante izanik,

$\sum _{i=1}^{n}{kx_{i}}=kx_{1}+kx_{2}+\cdots +kx_{n}=k(x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n})=k\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}$

• $\sum _{i=m}^{n}{x_{i}+y_{i}}=\sum _{i=m}^{n}{x_{i}}+\sum _{i=m}^{n}{y_{i}}$

• k konstante izanik,

$\sum _{i=m}^{n}{x_{i}+k}=\sum _{i=m}^{n}{x_{i}}+nk$

Ikus, gainera

• Batuketa

Kanpo estekak

• Datuak: Q218005
• Multimedia: Summation / Q218005