Ekijarraitutasun

Analisi matematikoan, funtzioen familia bat ekijarraitua da bere funtzio guztiak jarraituak badira eta aldaketa berdinak badituzte ingurune batean. Batez ere, kontzeptu hau familia kontagarriekin erabiltzen da, eta beraz funtzioen segidekin.

Definizioa aldatu

$X$ eta $Y$ bi espazio metriko izanda, eta $F$ bi espazioen arteko funtzioen familia bat. Espazio horien metrika $d$ da.

$F$ familia ekijarraitua da $x_{0}\in X$ puntu batean baldin $\varepsilon >0$ existitzen bada $\delta >0$ non $d(f(x_{0}),f(x))<\varepsilon$ , $f\in F$ eta $d(x_{0},x)<\delta$ betetzen duten $x$ guztietarako. Familia puntuz puntu ekijarraitua da $X$ -ren puntu guztietan ekijarraitua bada.^[1]^[2]

$F$ familia uniformeki ekijarraitua da baldin $\varepsilon >0$ guztietarako existitzen bada $\delta >0$ non $d(f(x_{1}),f(x_{2}))<\varepsilon$ , $f\in F$ eta $d(x_{1},x_{2})<\delta$ betetzen duten $x_{1},x_{2}\in X$ guztietarako.^[1]

Erreferentziak aldatu

↑ ^a ^b (Ingelesez) Reed, Michael. (1980). Methods of modern mathematical physics. Academic Press, 29 or. ISBN 0125850506. PMC 7143356. (Noiz kontsultatua: 2019-01-24).
↑ (Ingelesez) Rudin, Walter. (1987). Real and Complex Analysis. (3. argitaraldia) New York: McGraw-Hill, 245 or..

Kanpo estekak aldatu

Artikulu hau, osorik edo zatiren batean, Ingelesezko Wikipediako «Equicontinuity» artikulutik itzuli da; zehazki, 2018ko abenduaren 27ko bertsio honetatik. Izan ere, artikulu horretan aritu diren wikilariek GFDL edo CC-BY-SA 3.0 lizentziekin argitaratu dute beren lana.

Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.

Datuak: Q249092

[a-1] (Ingelesez) Reed, Michael. (1980). Methods of modern mathematical physics. Academic Press, 29 or. ISBN 0125850506. PMC 7143356. (Noiz kontsultatua: 2019-01-24).

[2] (Ingelesez) Rudin, Walter. (1987). Real and Complex Analysis. (3. argitaraldia) New York: McGraw-Hill, 245 or..

[1]

[2]