Disjuntzio logiko

Disjuntzioa propozizioen arteko operazio bat da: Edo rekin erlaziona daiteke eta logika propozizionala eraikitzeko beharrezkoa da. notazio aldetik "+" edo "" ikurrarekin adieraz daiteke, disjuntzioa definitzeko haren egiazkotasun taulak aztertu behar dira.

egiazkotasun taulakAldatu

disjuntzioaren egiazkotasun taulak hauetsek dira[1]

P Q  
egia egia egia
egia gezurra egia
gezurra egia egia
gezurra gezurra gezurra

Taula honetan P eta Q bi esaldi dira eta haien artean nola jokatzen duten adierazten dugu taulak adibidez:

demagun esaldia dela: gaur purea jan dut edo yogurta jan dut esaldi hau egia da purea jan baduzu eta yogurta ez, yogurta jan baduzu eta purea ez; eta purea eta yogurta jan badituzu ere esaldiak egia izaten jarraitzen du. Azkenik gezurra daez baldin baduzu purerik ez yogurtik jan.

PropietateakAldatu

  • Trukakorra da:  [2]
  • elkarkorra da:  
  • neutroa du eta hau "gezurra" da:   hau diogunean esan nahi dugu P egia bada egia dela eta bestela gezurra
  •   egia da beti
  •  

Beste operazioekiko komportamoldeaAldatu

KonjuntzioarekinAldatu

  • banakorra da  
  • konjuntzioa disjuntzioarekiko ere  

EzeztapenarekinAldatu

Hau demorganen legeek arautzen dute:

 

SimboloaAldatu

Literatura espezializatuan disjuntzio logikoaren sinbolo matematikoa aldatzen da. edo erabiltzeaz gain, normalean v (V) formako sinboloa erabiltzen da. Adibidez a b a edo b esan nahi du.

Ondorengo adierazpen guztiak disyuntzioak dira:

ab

¬ab

a ∨ ¬b ∨ ¬cd ∨ ¬e

Multzoen teoriako nozio baliokidea multzoen bildura da.

ErreferentziakAldatu

  1. «Algebra boolearra. logikaren algebra. logika matematiko elementuak» eu.delachieve.com (Noiz kontsultatua: 2021-10-21).
  2. (Gaztelaniaz) Álgebra de Boole. 2021-10-20 (Noiz kontsultatua: 2021-10-21).

Kanpo estekakAldatu