Biraketa (matematika): berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Robota: Aldaketa kosmetikoak |
Etiketa: 2017 wikitestu editorearekin |
||
6. lerroa:
Matematikoki, errotazio bat [[Aplikazio lineal|aplikazio]] bat da. Puntu finko baten gaineko errotazio guztiek talde bat osatzen dute konposizio arau batzuen pean, errotazio taldea deritzona (espazio zehatz batena)<ref>{{Erreferentzia|abizena=Zaldívar, Felipe.|izenburua=Introducción a la teoría de grupos|argitaletxea=Sociedad Matemática Mexicana|data=2006|url=https://www.worldcat.org/oclc/79924619|isbn=970-32-3871-8|pmc=79924619|sartze-data=2020-06-03}}</ref>. Baina, orokorrean, [[Mekanika klasiko|mekanikan]] eta [[fisika]]n, kontzeptu hau maiz [[koordenatu sistema]] bezala ulertzen da (garrantzitsua, oinarri ortonormal baten transformazio bat baldin bada), gorputz baten edozein mugimendutarako alderantzizko transformazio bat dagoelako, erreferentzia sistemari aplikatuz gero emaitza bezala ematen duena. Adibidez, bi dimentsiotan, gorputz bat erlojuaren noranzkoan biratzea ardatz finkoak mantentzen diren puntu baten inguruan, ardatzak erlojuaren orratzen kontrako noranzkoan puntu beraren inguruan biratzearen baliokidea da, gorputza finko mantentzen den bitartean. Bi errotazio mota hauei transformazio aktiboak eta pasiboak deitzen zaie<ref>{{Erreferentzia|abizena=Mahecha Gomez, Jorge.|izenburua=Mecanica clasica avanzada.|argitaletxea=Editorial Universidad de Antioquia|data=2006|url=https://www.worldcat.org/oclc/777919728|isbn=958-655-847-9|pmc=777919728|sartze-data=2020-06-03}}</ref>.
== Terminologia orokorra ==
"Biraketa-taldea" [[puntu finko]] baten gaineko biraketen [[Lie taldea]] da<ref>{{Erreferentzia|izenburua=Lie Group|argitaletxea=CUP Archive|hizkuntza=en|url=https://books.google.es/books?id=YC89AAAAIAAJ&pg=PA3#v=onepage&q&f=false|sartze-data=2022-06-02}}</ref>. Puntu finko (komun) horri "biraketa-zentroa" deitzen zaio, eta, oro har, koordenatuen jatorriarekin identifikatzen da. Biraketa-taldea egonkortzaile puntuala da mugimendu-talde zabalago batean (ardatzen orientazio-noranzkoa zainduta).
Biraketa partikular baterako:
* ''Biraketa-ardatza'' puntu finkoek osatzen duten [[Zuzen (geometria)|zuzena]] da. ''n'' > 2rentzat bakarrik existitzen da, hau da, bi dimentsio baldin badaude gutxienez.
* ''Biraketa-planoa'' ez da aldatzen biraketa baten aldean. Ardatzean ez bezala, bere puntuak ez dira berez finkoak. Ardatza (bertan dagoenean) eta biraketa baten planoa elkarren artean ortogonalak dira, elkarzutak.
Biraketa baten "irudikapena" formalismo partikularra da, aljebraikoa edo geometrikoa, biraketa-aplikazio bat parametrizatzeko erabiltzen dena. Esanahi hori, nolabait, [[taldeen teoria++n duenaren alderantzizkoa da.
Antzeko espazio batean eta [[bektore-espazio]] batean egiten diren biraketak ez dira beti argi bereizten. Lehenei batzuetan "antzeko biraketak" esaten zaie (nahiz eta terminoa engainagarria den), eta bigarrenei, berriz, "Bektoreen txandakatzeak".
== Erreferentziak ==
| |||