Usategi printzipio

Matematikan, usategi printzipioak n>m izanik n elementu m kaxetan sartzen direnean kaxa batek gutxienez elementu bat baino gehiago izan behar duela ezartzen duen teorema edo printzipioa da.

Usategi printzipioa: 9 txokotan 10 uso sartzen badira (m=9, n=10), ezinbestean izango da txoko bat 2 uso edo gehiagorekin.

Izan bitez m,n . Orduan, m objektu n multzotan banatzen baditugu eta

  • m > n bada, orduan gutxienez bi objektu multzo berean daude (printzipio arrunta).
  • existitzen bada k zeinetarako m > kn den, orduan gutxienez k+1 objektu multzo berean daude (printzipio orokortua).

Printzipioa maiz erabiltzen matematikako frogapenetan, batik bat konbinatorian, eta informatikan.

Lehenengo aldiz Dirichlet matematikariak 1834. urtean erabili zuela uste da, Schubfachprinzip edo kajoien printzipioa esapidea erabiliz.

EnuntziatuaAldatu

Dirichleten usategiaren printzipioa. Hartu edozein n,m,p zenbaki natural, np+m uso n kaxatan sartui nahi badituzu, kaxa batek behintzat p+1 uso eduki behar ditu.

Frogapena

Kaxa bakoitzak gehienez p objektu baditu, kokatu ditzakegun objektu kopuru totala np<np+1 np+m.

Bere bertsio sinplenean, n>m bada, m elementu eta n elementuen artean aplikazio injektiborik ez dela existitzen dio. Baliokidea da honako hau, m objektu n kaxetan kokatu nahi izanez gero, m>n bada, kaxa batean behintzat bi o objektu egon behar dira.

AplikazioakAldatu

Usategiaren printzipioak behaketa tribialaren itxura duen arren, aurreikusi ezin diren emaitzak kalkulatzeko balio du.

Kanpo estekakAldatu


  Artikulu hau zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.