Talde abeldar

Trukatze-legea betetzen duen taldea

Aljebra abstraktuan talde abeldarra da multzorako eragiketa elkartze eta trukatze propietateak eta elementu alderantzizko eta neutroaren existentzia betetzen dituen egitura aljebraikoa.

DefinizioaAldatu

  multzoa eta  eragiketa (aplikazioa edo funtzioa) talde bat eratzen dute propietate hauek betetzen dituenean:

  •  eragiketa  -ko elementuentzako elkartze propietatea betetzen du, hau da:  
  •  Propietate trukakorra betetzen du, hau da:  
  • Existitzen da  non  .   eragiketarekiko elementu neutroa moduan denotatuko dugu.
  •  -ko edozein elementurako existitzen da elementu alderantzizkoa (simetrikoa), hau da:  

Lau propietate hauek betetzen dituzten multzoa eta eragiketa (edo aplikazio) talde abeldar bat eratzen dute.

AdibideakAldatu

 taldea da, gainera talde abeldarra da ere trukatze propietatea betetzen delako.

Hartu  (zenbaki arruntak) eta  (batuketa):

  

  

 Batuketarekiko elementu neutroa,   ez dago multzo barruan.

Batuketarekiko elementu neutroa ez denez existitzen multzo barruan, orduan  ez da taldea beraz ez da talde abeldarra.

Adibide gehiago   (gehiketa) eta  (biderketarekin):

Talde abeldarrak:  

Ez-taldeak:  Zenbaki multzo gehienak ez dira biderkaketarekiko taldeak  -ren alderantzizkorik ez delako existitzen, hau da,  .

Kanpo estekakAldatu