Perturbazio teoria

Perturbazioen teoria fisika teorikoaren eta matematikaren alorrean oinarria da, eta irtenbide zehatzak desafiatzen dituzten problema korapilatsuei irtenbideak hurbiltzeko esparru indartsua eskaintzen du. Hurbilketa eta analisi sistematikoaren printzipioetan sustraituta, perturbazioen teoriak zientziaren eta ingeniaritzaren hainbat alorretako sistema konplexuen portaerari buruzko informazio eskerga eskaintzen du.

Perturbazioen teoria ulertzea

Bere funtsean, perturbazioen teoria tresna matematiko gisa balio du arazoei aurre egiteko, non soluzio zehatza iheskorra izaten jarraitzen duten berezko konplexutasuna dela eta. Metodologiak arazoa konpon daitekeen sistema "nahasgabe" batean zatitzea eta soluzioaren zuzenketak sistematikoki kalkulatzea ahalbidetzen duten desbideratze edo "asaldura" txikiak sartzea dakar.

Oinarrizko kontzeptuak

Perturbazioen teoria oinarrizko hainbat kontzeptutan oinarritzen da:

• Perturbazio-parametroa: nahasi gabeko sistemaren desbideraketa kuantifikatzen duen parametro txikia. Parametro honek soluzioari aplikatutako zuzenketen magnitudea arautzen du.
• Potentzien hedapena: Perturbazioaren teoriak perturbazio-parametroaren potentziaren serie-hedapen gisa adierazten du soluzioa. Serieko termino bakoitzak soluzioaren zuzenketa bat adierazten du, maila altuagoko terminoek gero eta hurbilketa finduagoak eskaintzen dituzte.
• Hurbilketa-ordena: Perturbazioen teoriak hurbilketa-ordena desberdinak biltzen ditu, lehen mailako perturbazioen teoriatik maila altuagoko iterazioetaraino. Ondoz ondoko ordena bakoitzak zehaztasun handiagoa ematen du problemaren benetako irtenbidea hurbiltzeko.

Diziplinetako aplikazioak

Perturbazioen teoriak aplikazio zabala du hainbat ikerketa-eremutan:

• Mekanika kuantikoa: Mekanika kuantikoan, perturbazioen teoriak kanpoko eraginek, hala nola eremu elektromagnetikoak edo energia potentzialak, sistema kuantikoen portaeran dituzten ondorioak argitzen ditu. Ikuspegi nahasgarriek energia-mailak, uhin-funtzioak eta trantsizio probabilitateak zehaztasun nabarmenarekin kalkulatzen dituzte.
• Zeruko mekanika: zeruko mekanikan, perturbazioen teoriak eguzki-sistemako zeruko gorputzen arteko grabitazio-interakzioak argitzen ditu. Metodo perturbatiboek ibilbide orbitalen, ilargiaren higidura eta zeruko fenomenoen iragarpena errazten dute, ondoko gorputzen grabitazio perturbazioak kontuan hartuta.
• Fluidoen dinamika: fluidoen dinamikan, perturbazioen teoriak baldintza ezberdinetan fluido-fluxuaren portaera aztertzen laguntzen du. Perturbazio-teknikek turbulentzia, muga-geruzen efektuak eta fluido-egituraren arteko elkarrekintzak aztertzea ahalbidetzen dute fluxu-erregimen konplexuetan.

Bibliografia

• William E. Wiesel (2010). Modern Astrodynamics. Ohio: Aphelion Press. p. 107. ISBN 978-145378-1470.
• Cropper, William H. (2004), Great Physicists: The Life and Times of Leading Physicists from Galileo to Hawking, Oxford University Press, p. 34, ISBN 978-0-19-517324-6.
• Perturbation theory. N.N. Bogolyubov, jr. (originator), Encyclopedia of Mathematics. URL: http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Perturbation_theory&oldid=11676
• Sakurai, J.J., and Napolitano, J. (1964,2011). Modern quantum mechanics (2nd ed.), Addison Wesley ISBN 978-0-8053-8291-4 . Chapter 5.
• Martínez-Carranza, J.; Soto-Eguibar, F.; Moya-Cessa, H. (2012). "Alternative analysis to perturbation theory in quantum mechanics". The European Physical Journal D 66. doi:10.1140/epjd/e2011-20654-5. edit

Kanpo estekak

• Datuak: Q10886678