AitzolGaizka/Proba orria

Azalera, bi dimentsioko irudi itxi baten barruan geratzen den zatia da. Hau da, irudi horrek okupatzen duen lekua.

Goiko hiru irudien azalera, gorriz margotutako zatia da. Zati gorri horren barruan sartzen diren karratutxo kopurua.

Ohikoenak diren irudi lauak karratua, laukizuzena, triangelua eta zirkulua dira. Matematikan A letra erabiltzen dugu azalera adierazteko, beti maiuskulaz.

Azalera neurtzeko unitateak.

Azalera neurtzeko unitaterik ezagunena metro karratua da eta bere unitatea modu honetan adierazten da: $m^{2}$. Metro bateko aldea duen karratu batek okupatzen duen espazio kantitatea da. Hau da, horrelako zenbat karratu sartzen diren irudi edo leku baten barruan.

Etxeen tamaina, adibidez, metro karratutan neurtzen dugu. Leku batean eroritako euri kantitatea neurtzeko ere, $m^{2}$ bakoitzean eroritako ur litro kopurua hartzen dugu kontuan (litro metro karratuko edo $l/m^{2}$). Metro karratuaz gain, beste zenbait unitate erabiltzen dira azalera neurtzeko:

   Ba al dakizu   

Historialari batzuen arabera, antzinako Egipton azalera kalkulatzeko beharra sortu zen landa eremuen mugak finkatzeko. Geometria sortu zuten horretarako.

kilometro karratua	$km^{2}$
hektometro karratua	$hm^{2}$
dekametro karratua	$dam^{2}$
metro karratua	$m^{2}$
dezimetro karratua	$dm^{2}$
zentimetro karratua	$cm^{2}$
milimetro karratua	$mm^{2}$

Azaleraren kalkulua.

Irudi baten edo batzuen azalera kalkulatzeko era ezberdinak daude. Jarraian, horietako batzuk azalduko dira.

Iritzira:

Azalera iritzira kalkulatzeko, erreferentzia bat hartu behar dugu lehenik. Hori baliatuta, objektuaren azalera ezagutuko dugu hurrengo adibideetan azaltzen den bezala.

Irudi honen azalera iritzira kalkulatu nahi dugu. Karratutxo txiki bakoitzak $1m^{2}$neurtzen duela dakigu. Zenbaki bakoitzaren koadroak lau karratutxo dituela ikus dezakegu. Horrela, zenbako bakoitzaren koadroak $4m^{2}$dituela dakigu. Azalera totala A= 10x4 izango da (10 koadro zenbakidun eta bakoitzak $4m^{2}$). Beraz, A=$40m^{2}$izango da bere azalera.

Formulak erabilita:

Irudi geometriko ezberdinen neurriak ezagututa, formula konkretu batzuk aplikatzean datza.

Karratua

Karratu baten azalera kalkulatzeko, aldearen (a) luzera ber bi egin behar da, alde guztiek neurri berdina dutelako. A= $aldea^{2}$.

Horrela, karratuaren azalera neurtzeko formula, A=$a^{2}$izango da.

karratuaren aldeek 3 metroko luzera badute, A=$3^{2}$egingo dugu. Karratu horren azalera $9m^{2}$da.

Laukizuzena

Laukizuzen baten azalera kalkulatzeko, oinarria (o) eta altuera (h) biderkatu behar ditugu. Beraz, A= oinarria (o) x altuera (h).

Laukizuzen honetan, o oinarria izango da eta h berriz, altuera. Azalera kalkulatzeko formula honakoa izango da: A=o$\times$h.

Oinarriak 5 metro baditu eta altuerak 2 metro, azalera kalkulatzeko A=5$\times$2 egingo dugu. Laukizuzen honen azalera $10m^{2}$da.

Triangelua

Triangelu baten azalera kalkulatzeko, oinarria (o) eta altuera (h) biderkatu behar ditugu, eta bitan zatitu. Zatiketa laukizuzen edo karratu bat bi triangelu berdinez osatuta dagoelako egin behar dugu. Izan ere, bi triangelu berdin elkartuta laukizuzen edo karratu bat osatzen da. Beraz, formula A= ${\frac {oinarria(o)xaltuera(h)}{2}}$da.

Triangelu honetan, o oinarria izango da eta h altuera (oinarritik goiko erpin edo puntara doan lerro zuzena). Formula, A=${\frac {oxh}{2}}$da.

Oinarriak 7 zentimetro baditu eta altuerak 4 zentimetro, azalera kalkulatzeko A=${\frac {7x4}{2}}$egingo dugu. Triangelu honen azalera $14cm^{2}$da.

Zirkulua

Zirkuluaren azalera kalkulatzeko erradioa (r) eta Pi zenbakia (π) erabili behar ditugu. Erradioa zirkunferentziaren perimetroaren edozein puntutatik erdira doan lerro zuzena da. Pi, 3,14 baliioa duen zeinu matematikoa da. Formula A= Pi x $erradioa^{2}$izango da.

Zirkulu batenazalera kalkulatzeko formula, A=π$\times$$r^{2}$da.

Erradioa 2 metrokoa duen zirkulu baten azalera kalkulatzeko A= 3,14$\times$$2^{2}$egingo dugu. zirkuluaren azalera $12,56m^{2}$da.