Koordenatu zilindriko

Hiru dimentsioko espazioko puntu baten posizioa zehazteko, bi dimentsioko koordenatu polarrak, (r, θ), eta puntuak koordenatu horiek dauden plano horretarainoko distantzia (z) ematen dituzten zenbakietako bakoitza.

Koordenatu zilindrikoen sistema oso erosoa da simetria zilindrikoa edo azimutala duten problemei aurre egiteko. Planoko geometria analitikoaren koordenatu polarren hiru dimentsioko bertsioa da.

Koordenatu zilindrikoak eta erlazionatutako ardatz kartesiarrak.

puntu bat koordenatu zilindrikoetan adierazten da non:

  • : Koordenatu erradiala, puntutik ardatzerako distantzia gisa definitua, edo erradiobektoreak planoan duen proiekzioaren luzera.
  • : Koordenatu azimutala, erradiobektoreak planoan duen proiekzioa ardatzarekin osatzen duen angelua da.
  • : Koordenatu bertikala edo altuera, puntutik planora dagoen distantzia gisa definitua, zeinuarekin.

Hiru koordenatuen aldakuntza-eremuak hauek dira

Koordenatu azimutala () aldatu egiten da batzuetan -tik -ra. Koordenatu erradiala () beti da positiboa. -ren balioa murriztuz 0 baliora iristen da, hortik aurrera, berriro handitu egiten da berriro, baina handitu edo gutxitu egiten da radianetan.

Beste koordenatu-sistema batzuekiko erlazioa

aldatu

Koordenatu kartesianoekiko erlazioa

aldatu

Angeluaren ( ) definizioa kontuan hartuta, koordenatu zilindrikoen eta kartesiarren arteko erlazio hauek lortzen ditugu:

 

Kanpo estekak

aldatu