Deribatu partzial

Matematikan, deribatu partzialak aldagai anitzeko funtzio batean aldagai jakin batekiko deribatua adierazten du, beste aldagai guztiak konstante atxikitzen direla.

Notazioa

$f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})\,$ funtzio batean, $f\,$ funtzioaren deribatua $x_{i},\ \ i=1,2,\ldots ,n\,$ aldagaiari buruz hainbat eratara izenda daiteke:

$f_{x}^{\prime },\ f_{x},\ \partial _{x}f,{\text{ or }}{\frac {\partial f}{\partial x}},$

eta honela defenitzen da, :

${\frac {\partial f}{\partial x_{i}}}(a):=\lim _{h\to 0}{\frac {f(a_{1},\ldots ,a_{i}+h,\ldots ,a_{n})-f(a_{1},\ldots ,a_{i},\ldots ,a_{n})}{h}}$,

eta beraz, funtzioaren aldaketa-tasa neurtzen du, $x_{i},\ \ i=1,2,\ldots ,n\,$ aldagaian izandako gehikuntza baten ondorioz, beste aldagai guztiak konstante atxikitzen direlarik.

Adibidea

$z=f(x,y)=x^{2}+xy+y^{2}.\,$

${\frac {\partial z}{\partial x}}=2x+y$

${\frac {\partial z}{\partial x}}=3$

Kanpo estekak

• Datuak: Q186475

Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.