Islapen: berrikuspenen arteko aldeak

Huygensen metodoaren bidez aterako dugu islatzearen legea. 6. irudian muga gainalde bateko A puntuan jotzen duen AA' uhin fronte laua dago adierazita. Muga gainaldearen normalak eta uhin fronte horri dagokion izpiak eratzen duten angeluari <math>\theta_\text{i}\!</math> intzidentzia angelua esaten zaio. Irudian ageri denez, <math>\theta_\text{i}\!</math> intzidentzia angelua eta muga gainaldeak eta uhin intzidentearen fronteak eratzen duten , angeluak berdinak dira. bitartearen ondoren uhin frontea non kokatua egongo den jakiteko, aintzat hartu behar dira AA uhin fronteko puntuek sortzen dituzten bigarren mailako uhinak. Hau da, erradioko uhin esferikoak eratu behar dira, eta esferen zentroak lehen aipatu diren puntu horietan daude. Muga gainaldea jotzen ez duten bigarren mailako uhinek uhin fronte berriaren BB' zatia eratzen dute. Muga gainaldea jotzen dutenak, ordea, islatu egiten dira eta BB" zatia eratzen dute. Antzeko prozesua erabiliz, B'BB" uhin frontetik sortu diren bigarren mailako uhinek eratuko duten C"CC' uhin frontea ateratzen da. 7. irudian, aurreko irudiaren zati bat handituta dago. vAt bitartearen muga gainaldea jotzen duen uhin frontearen AP zatia ikusten da irudi horretan. Bitarte horretan, P puntuan sortu den bigarren mailako uhinak B puntuan jotzen du gainaldea, eta A puntuan sortu denak, berriz, B" p untuan. B B " uhin fronte islatuak eta muga gainaldeak angelua eratzen dute, eta angelu hori eta izpi islatuak eta gainaldearen normalak eratzen duten berdinak dira. ABP eta BAB" triangeluak angeluzuzenakdira, AB hipotenusa komuna dute, eta katetoak berdinak: