20:08, 21 martxoa 2018ko berrikusketa aldatu Assar (eztabaida \| ekarpenak) 25.308 edits tNo edit summary ← Aurreko ezberdintasuna		05:40, 1 otsaila 2019ko berrikusketa aldatu desegin TheklanBot (eztabaida \| ekarpenak) Bot-ak, Administratzaileak 2.164.308 edits t Robota: Aldaketa kosmetikoak Hurrengo ezberdintasuna →
4. lerroa: [[Garai helenistikoa\|Garai helenistiko]]<nowiki/>ko greziar matematikariek mahai-gaineratutako termino honek esanahi ezberdinak ditu diziplina edo ikerketaren adar ezberdinetan erabiltzen denean. [[Filosofia klasikoa]]<nowiki/>rentzat axioma baieztapen ebidente edo era sendoan ezarritakoa da, ezbairik gabe onartzen dena. Logika modernoan, berriz, axioma arrazoiketarako premisa edo abiapuntu soil bat da. [[Logika~~\|Logikan~~]]n adibidez, axioma beste baieztapen batzuk egiteko oinarri gisa hartzen den premisa da, ez duena zertan ebidentea izan. Tradizionalki axiomak baieztapen ageriko edo ebidenteen artean hautatzen ziren, ondorengo egitateak ondorioztatzeko asmoz. Egun, berriz, [[Eremu-teoria kuantiko\|ereduen teoria]] modernoan, axioma multzo baten ondorio logikoak zein diren aztertzen da, zenbaitetan axioma bat edo bere kontrakoarekin saiakera egiten delarik, baieztapen ebidenteak ez direla ondorioztatzen bada. Izan ere, axiomaren egiazkotasuna edo faltsutasuna, nolabait, zentzu intuitiboaren araberakoa da; edo bere baitan ebidenteak direla esaten da. [[Matematika]]<nowiki/>n axioma logiko eta ez logikoak bereizten dira. Bi kasuetan axioma baieztapen matematikoak frogatzeko abiapuntutzat balio duen oinarrizko baieztapen bat da, baina badaude bien arteko aldeak. Axioma logikoak bere logika sistemaren baitan (adibidez, A eta B-k A inplikatzen dute) egiatzat hartzen diren baieztapenak dira eta askotan, forma sinbolikoan adierazten dira. Axioma ez logikoak (A+B=B+A esaterako), aldiz, teoria matematiko zehatz bateko elementuen inguruko baieztapen sustantiboak dira, propietate matematikoak. 11. lerroa: ''Axioma'' hitza grezierako αξιωμα izenetik dator, “justua dirudiena” esan nahi duena, edo ebidentetzat hartua dela, frogatzeko beharrik gabe. Terminoa grezierako αξιοειν (axioein) aditzetik , “duintzat hartzea” edo “exijitzea”, eta aldi berean αξιος (axios) hitzetik datorrena, “orekan egotea” eta beraz “X bezain baliotsua izatea”, “duina”, “zuzena”.<ref>{{Erreferentzia\|izenburua=Axiom\|hizkuntza=en\|data=2018-01-17\|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Axiom&oldid=820887053\|sartze-data=2018-03-20\|encyclopedia=Wikipedia}}</ref> Antzinako Greziako filosofoentzat axioma frogatzeko beharrik gabe egiazkoa zirudiena zen<ref>{{Erreferentzia\|izenburua=Axiom\|hizkuntza=en\|data=2018-01-17\|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Axiom&oldid=820887053\|sartze-data=2018-03-20\|encyclopedia=Wikipedia}}</ref>. ''[[Postulatu]]'' hitzaren erroko esanahia <nowiki>''</nowiki>eskatzea” edo “exijitzea” da. Adibidez, [[Euklides\|Euclides]] matematikariak eskatu zuen gauza batzuk posible zirela onartua izan zedin, esate baterako bi puntu marra zuzen batekin elkartzea<ref>{{Erreferentzia\|izenburua=Axiom\|hizkuntza=en\|data=2018-01-17\|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Axiom&oldid=820887053\|sartze-data=2018-03-21\|encyclopedia=Wikipedia}}</ref>. Antzinako [[Geometria\|geometrek]] axioma eta postulatuen artean bereizketa txiki bat egiten zuten. Proclus-ek, Euklidesen liburuez ari zenean, azpimarratu zuen “Geminus-ek defendatu zuela laugarren postulatua ez zela postulatu gisa hartu behar, axioma gisa baizik, lehen hiruek ez bezala, ez zuelako eraikuntzarako aukera onartzen, propietate esentzial bai baizik”<ref>{{Erreferentzia\|izenburua=Axiom\|hizkuntza=en\|data=2018-01-17\|url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Axiom&oldid=820887053\|sartze-data=2018-03-21\|encyclopedia=Wikipedia}}</ref>. Boethius-ek bere aldetik “postulatu” ''eskaera'' hitzaz itzuli zuen eta axiomak ''nozio komun'' izendatu zituen, hurrengo eskuizkribuetan erabilera hau era zurrunean mantendu ez bazuen ere. 103. lerroa: == Erreferentziak == <references /> [[Kategoria:Matematika]] [[Kategoria:Matematika-axiomak]]

Axioma: berrikuspenen arteko aldeak