Malda (geometria): berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
t Robota: Testu aldaketa automatikoa (-{{HezkuntzaPrograma}} +{{HezkuntzaPrograma|Matematika}}) |
Irakasleak ikasleari egindako zuzenketak |
||
2. lerroa:
[[File:Wiki slope in 2d.svg|thumb|Zuzen honen malda <math>m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\tan \theta</math> da.]]<nowiki/>
'''Malda geometrikoa'''
[[Matematika|
Zuzen baten inklinazioa maldaren balio absolutuarekin neurtzen da. Zenbat eta handiagoa izan maldaren balio absolutua, zuzenak orduan eta inklinazio handiagoa izango du. Bestalde, zuzenaren norabidea goranzkoa, beheranzkoa, horizontala edo bertikala izan daiteke.▼
▲Zuzen baten inklinazioa maldaren balio absolutuarekin neurtzen da. Zenbat eta handiagoa izan maldaren balio absolutua, zuzenak orduan eta inklinazio handiagoa izango du. Bestalde, zuzenaren norabidea goranzkoa, beheranzkoa, horizontala edo bertikala izan daiteke
* Zuzen batek goranzko norabidea izango du, ezkerretik hasita, eskuinera gorantz badoa. Kasu honetan maldak balio positiboa du.
17 ⟶ 19 lerroa:
non Δy zuzenaren aldaketa bertikala den eta Δx zuzenaren aldaketa horizontala.
[[Geometria|Geometria analitikoan]], malda zuzen baten ekuazioan azaltzen da; kasu partikular
== Inklinazio angelua ==
α angelua zuzenak OX ardatzarekiko duen inklinazio
<math>k = \tan(\alpha
45. lerroa:
<math>m = {\Delta y \over \Delta x}={y_2-y_1 \over x_2-x_1}={21-15 \over 3-4}={6 \over -1}=-6</math>
Malda negatiboa denez, zuzena beheranzkoa da. |m|>1 denez,
== Geometria ==
Zuzen horizontal baten malda 0 (zero) da. Zenbat eta txikiagoa izan maldaren balioa, orduan eta inklinazio txikiagoa izango du zuzenak; adibidez, X ardatzarekiko 45º goratzen den kurbak <math>m = +1</math> malda bat dauka. Bestalde, 30º beheratzen den kurba batek <math>m = -0,5</math> malda dauka. Zuzen bertikal baten malda ez dago definituta edo infinitua dela esaten da.
Zuzen batek horizontalarekin osatzen duen ''θ'' angelua
<math>m=\tan(\theta)</math>
58. lerroa:
<math>\theta=\arctan(m)</math>
Bi zuzen edo gehiago [[Paralelo (geometria)|paraleloak]] dira malda berdina badute; era berean, biak bertikalak badira, horiek ere malda berdina
=== Puntu-malda ekuazioa ===
y, x-en funtzio lineal bat bada, x koefizientea zuzenaren malda da. Beraz, ekuazioa modu honetan definitzen bada:
125. lerroa:
Malda hau kurbaren [[Zuzen ebakitzaile|zuzen ebakitzailearena]] ([[zuzen sekantea]]) da kontsideratutako puntuetan. Zuzen batean edozein bi punturen zuzen ebakitzailea zuzena bera da baina hori ez da betetzen beste edozein kurba kontuan hartuta.
Kontsideratutako bi puntuak hurbiltzen baditugu haien arteko Δx eta Δy distantziak murriztuz,
<math>{dy \over dx}=\lim_{\Delta x \to 0} {\Delta y \over \Delta x}</math>
Deribatuaren bidez, zuzen ukitzailearen malda
<br />
|