Progresio geometriko: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
|||
2. lerroa:
[[Fitxategi:Hazkundegeom.svg|thumb|300px|Hazkundea geometriko bat: 3 zelulak 2na zelula kutsatzen dute aldi batean; hurrengo aldian, 3×2=6 zelulek 2na zelula kutsatzen dute; horrela, guztira 3, 6, 12, ... zelula kutsatzen dira aldi bakoitzean, '''segida geometriko''' bati jarraiki, 3, 3×2=6 ; 3×2<sup>2</sup>=12. Guztira kutsatutako zelula kopurua '''serie geometriko''' bat da: 3+6+12.]]
[[Matematika]]n, <math>a_1,a_2,\ldots,a_n\,</math> zenbaki segida batek '''segida geometriko''' edo '''progresio geometriko''' bati jarraitzen diola esaten da segidako ondoz ondoko zenbakien zatiketa, <math>r=\frac{a_n}{a_{n-1}}</math> alegia, [[konstante]] bat denean. <math>r\,</math> konstanteari '''arrazoi''' deritzo. Segida geometriko bateko <math>a_1+a_2+\cdots+a_n\,</math> erako batuketa bati '''serie geometriko''' deritzo. Serie aritmetiko-geometrikoak ere badaude, segida geometriko bateko gaien batuketaz kalkulatzen direnak. Serie geometrikoen batura kalkulatzeko integrala ere erabil daiteke, termino orokorra integratuz ''n'' parametroari buruz.
Adibidez, honako hau 2 arrazoi duen segida geometrikoa da : 3, 6, 12, 24, 48, 96, ... Aldi berean, 3+6+12+24+48+96 batuketa serie geometrikoa da.
| |||