Plano: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
t Robota: Birzuzenketak konpontzen |
||
1. lerroa:
{{argitzeko|objektu geometrikoari|Plano (argipena)}}
[[Geometria]]n, '''planoaren ekuazioak''' hiru dimentsioko espazioan [[plano]] bat osatzen duten [[puntu (argipena)|puntu]] guztiak ditu soluzio. Adibidez '''x+y+z-6=0''' planoko soluzio guztiak (besteak beste, '''(x=2,y=2,z=2), (x=3, y=2, z=1), (x=4, y=1, z=1)''') hiru ardatzeko diagrama kartesiar irudikatzen badira, plano bat sortuko da.
Plano bat zenbait eratara finka daiteke:
* kolinealak edo zuzen berekoak ez diren hiru puntu emanez;
* [[puntu (argipena)|puntu]] bat eta planoarekiko normal edo elkarzuta izango den [[bektore (argipena)|bektore]] baten bitartez;
* puntu bat eta planoaren norabidea emango duten bi bektore zuzentzaile eta elkarrekiko independente emanez.
54. lerroa:
:<math>Ax+By+Cz+D=0\,</math>
Planoko <math>(x,y,z)\,</math> puntu bat <math>x,y\,</math> [[aldagai (argipena)|aldagaiei]]
== Ekuazio normala ==
Bitez <math>\mathbf{P}_0=(x_0,y_0,z_0)\,</math> planoko puntu bat eta <math>\mathbf{n}=(a,b,c)\,</math> planoarekiko normala edo [[elkarzut]]a den [[bektore (argipena)|bektore]] bat. Orduan, <math>\mathbf{P}=(x,y,z)\,</math> planoko edozein punturentzat hau betetzen da:
:<math>\vec{PP_0}\mathbf{n}=0\,</math>
69. lerroa:
non <math>d=-ax_0-by_0-cz_0\,</math>.
Planoko <math>(x,y,z)\,</math> puntu bat <math>x,y\,</math> [[aldagai (argipena)|aldagaiei]]
Beraz, ekuazio orokorrarekin alderatuz, ekuazio okorreko <math>A,B,C\,</math> parametroek planoarekiko normala den [[bektore (argipena)|bektore]] bat osatzen dute.
[[Kategoria:Geometria analitikoa]]
| |||