Wikipedia

Giniren koefiziente: berrikuspenen arteko aldeak

Nabigazio historia interaktiboa
← Aurreko ezberdintasunaHurrengo ezberdintasuna →
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
IkusizkoaWikitestua
Joxemai (eztabaida | ekarpenak)
48.195 edits
No edit summary
Joxemai (eztabaida | ekarpenak)
48.195 edits
No edit summary
21. lerroa:
 
:::<math>G = \frac{\frac12- \frac{\sum_{i=1}^{n} (p_{i} - p_{i-1})q_i+\sum_{i=1}^{n} (p_{i} - p_{i-1})q_{i-1}}{2}}{2}=1- \sum_{i=1}^{n} (p_{i} - p_{i-1}) (q_{i} + q_{i-1})</math>
 
 
=== Giniren koefizientearen aukerako adierazpenak ===▼
 
:::<math>G=\frac{\sum_{i=1}^{n-1}(p_i-q_i)}{\sum_{i=1}^{n-1}p_i}</math>▼
 
''p<sub>i</sub>'' eta ''q<sub>i</sub>'' balioen arteko aldeak zenbat eta handiagoak izan, orduan eta kontzentrazio handiagoa dago. Izendatzailean, ''p<sub>i</sub>'' balioen baturak ''p<sub>i</sub>-q<sub>i</sub>'' aldeen baturaren maximoa adierazten du (''q<sub>i</sub>'' guztiak 0 direnean gertatzen da) eta kontzentrazio handieneko erreferentzia gisa hartzen da. Batura ''p<sub>i</sub>,q<sub>i</sub>'' guztietarako egiten da, azkenekorako ezik, azkeneko diferentzia beti 0 denez, ez baita kontuan hartzen.<ref>{{es}} {{ Erreferentzia▼
| abizena1 = Ferreira▼
| izena1 = Eva▼
| abizena2 = Garín▼
| izena2 = Araceli▼
| egunkaria = Estadística Española▼
| izenburua = Una nota sobre el cálculo del índice de Gini▼
| urtea = 1997▼
| liburukia = 39▼
| alea = 142▼
| orrialdeak = 207-218}}</ref><ref>Bi formulak lan honetan ikus daitezke: {{es}} {{Erreferentzia▼
| abizena = Gini▼
| izena = Corrado▼
| izenburua = Curso de estadística▼
| urtea = 1953}}</ref>.▼
 
=== Adibidea ===
88 ⟶ 67 lerroa:
|}</center>
 
Errenta tarte bakoitzeko erdiko puntua hartzen da balio adierazgarri gisa, ohi den bezala. LorenzenLorenz kurbako ''p<sub>i</sub>, q<sub>i</sub>'' baliopuntu bikoteakadierazgarriak kalkulaturikedukita, Giniren koefizienteakoefizientearen kalkulaadierazpena daiteke.honela Lehenengokalkulatzen formula erabilizda:
 
<center>
95 ⟶ 74 lerroa:
! ''p<sub>i</sub> (% errenta)''
! ''q<sub>i</sub> (% familiak)''
! ''(p<sub>i</sub>-p<sub>i-1</sub>)(q<sub>i</sub>+q<sub>i-1</sub>)''
|-
| 0.2
| 0.0322
| (0.2-0)×(0.0322+0)=0.00644▼
| 0.1678▼
|-
| 0.8
| 0.5161
| (0.8-0.2)×(0.5161+0.0322)=0.32898▼
| 0.2839▼
|-
| 1
| 1
| (1-0.8)×(1+0.5161)=0.30322▼
| 0▼
|-
|}</center>
 
:::<math>G =\frac{ 1- \sum_{i=1}^{n-1} (p_ip_{i} -q_i)}{\sum_ p_{i=-1}^) (q_{i} + q_{ni-1}p_i})=\frac{1-(0.167800644+0.2839}{0.232898+0.8}30322)=0.451736136</math>
 
▲=== Giniren koefizientearen aukerako adierazpenak ===
Bigarren formula, egokiagoa dena, erabiliz gero:
 
=== Adierazpen sinple bat ===
 
Testuliburuetan azaldu ohi den adierazpen labur eta sinplea da hau:
 
▲:::<math>G=\frac{\sum_{i=1}^{n-1}(p_i-q_i)}{\sum_{i=1}^{n-1}p_i}</math>
 
▲Adierazpenak ''p<sub>i</sub>'' eta ''q<sub>i</sub>'' balioen arteko aldeak hartzen ditu kontzentrazio-mailaren erreferentzia moduan, Lorenz kurbara bitarteko azaleraren ordez. Alde horiek zenbat eta handiagoak izan, orduan eta kontzentrazio handiagoa dago. Izendatzailean, ''p<sub>i</sub>'' balioen baturak ''p<sub>i</sub>-q<sub>i</sub>'' aldeen baturaren maximoa adierazten du (''q<sub>i</sub>'' guztiak 0 direnean gertatzen da) eta kontzentrazio handieneko erreferentzia gisa hartzen da. Batura ''p<sub>i</sub>,q<sub>i</sub>'' guztietarako egiten da, azkenekorako ezik, azkeneko diferentzia beti 0 denez, ez baita kontuan hartzen.<ref>{{es}} {{ Erreferentzia
▲| abizena1 = Ferreira
▲| izena1 = Eva
▲| abizena2 = Garín
▲| izena2 = Araceli
▲| egunkaria = Estadística Española
▲| izenburua = Una nota sobre el cálculo del índice de Gini
▲| urtea = 1997
▲| liburukia = 39
▲| alea = 142
▲| orrialdeak = 207-218}}</ref><ref>Bi formulak lan honetan ikus daitezke: {{es}} {{Erreferentzia
▲| abizena = Gini
▲| izena = Corrado
▲| izenburua = Curso de estadística
▲| urtea = 1953}}</ref>.
 
Aurreko adibideko ''p<sub>i</sub>,q<sub>i</sub>'' puntuak harturik, honela kalkulatzen da:
 
<center>
120 ⟶ 123 lerroa:
! ''p<sub>i</sub> (% errenta)''
! ''q<sub>i</sub> (% familiak)''
! ''(p<sub>i</sub>-p<sub>i-1</sub>)(q<sub>i</sub>+q<sub>i-1</sub>)''
|-
| 0.2
| 0.0322
▲| 0.1678
▲| (0.2-0)×(0.0322+0)=0.00644
|-
| 0.8
| 0.5161
▲| 0.2839
▲| (0.8-0.2)×(0.5161+0.0322)=0.32898
|-
| 1
| 1
▲| 0
▲| (1-0.8)×(1+0.5161)=0.30322
|-
|}</center>
 
:::<math>G = 1- \frac{\sum_{i=1}^{n-1} (p_{i} p_i- p_q_i)}{\sum_{i-=1}) (q_{i} + q_^{in-1})p_i}=1-(\frac{0.006441678+0.328982839}{0.2+0.30322)8}=0.361364517</math>
 
Bigarren formulak Lorenzen kurbak hartzen duen azalera erlatiboaren neurri zehatza da eta, beraz, lehenengo formulak errore nabarmena dakarrela ikusten da, batez ere aldagaiak hartzen dituen balio ezberdinak, 3 kasu honetan, gutxi direnean.
 
:::''Banakako datuetarako kalkulua nola egiten den ikusteko, ikus [[Lorenzen kurba]]''.
 
=== Giniren koefizientea etasakabanatze-neurri banakoen arteko aldeamoduan ===
 
Frogatzen daJatorrian Giniren koefizientea<ref>Bere bertsio zehatzean.</ref>, errenten kasuan esaterako, erlazionaturik dagoela zoriz aukeraturiko bi banakoren errenten artean dagoen batez besteko alde erlatiboarekin loturik dago, errentaren batezbatezbestekoari bestekoarekikoburuz. Adibidez, Giniren koefizientea 0.4 bada, bi banakoren arteko errenten batez besteko aldea banako guztien batez besteko errentaren %80 da. Zehatzago, <math>\Delta\,</math> eta <math>\overline{x}\,</math> zoriz aukeraturiko bi banakoen balioen arteko aldearen [[batezbesteko aritmetiko sinple|batezbestekoa]] eta balio guztien batezbestekoa izanik<ref>Bi banakoak aukeratzerakoan, bi aldietan banako berdina suerta daitezkeela hartzen da kontuan. Horregatik egiten da zatiketa n<sup>2</sup> balioaz.</ref>:
 
 
"https://eu.wikipedia.org/wiki/Giniren_koefiziente"(e)tik eskuratuta