Progresio geometriko: berrikuspenen arteko aldeak
Ezabatutako edukia Gehitutako edukia
No edit summary |
No edit summary |
||
18. lerroa:
::<math>S_g(6;3,2)=3+6+12+24+48+96=3 \times \frac{1-2^6}{1-2}=192</math>
==Serie geometrikoaren formularen frogapena==
<math>a_1,a_2,\ldots,a_n</math> segida geometriko baterako bi batuketa hauek definitzen dira:
:<math>S_g(n;a,r)=a_1+a_2+\cdots+a_n\,</math>
:<math>S_g(n;a,r)r=a1r+a_2r+\cdots+a_nr=a_2+a_3+\cdots+a_n+a_nr\,</math>
Bi batuketa horien kenketa egiten bada:
:<math>S_g(n;a,r)-S_g(n;a,r)r=a_1-a_nr\,</math>
:<math>S_g(n;a,r)(1-r)=a_1-a_1r^{n-1}r=a_1-a_1r^n=a_1(1-r^n)\,</math>
:<math>S_g(n;a,r)=a_1\frac{1-r^n}{1-r}\,</math>
| |||