Compton uhin-luzera
Compton uhin-luzera partikula baten propietate mekaniko kuantiko bat da, partikula horren pausagune energia duen fotoi baten uhin-luzera gisa definitua (ikus masaren eta energiaren arteko baliokidetasuna). Arthur Compton-ek 1923an sartu zuen elektroien bidezko fotoien sakabanaketaren azalpenean (Compton sakabanaketa izenez ezagutzen den prozesua).
masako partikula baten Compton uhin-luzera estandarra da:
Compton-en uhin-luzera murriztua aldatu
Compton uhin-luzera murriztua ƛ (lambda barrakatua, ondoren honela adierazten dena ) Compton uhin-luzera gisa definitzen da, 2π-z zatituta:
Papera partikula masiboetarako ekuazioetan aldatu
Alderantzizko Compton uhin-luzera murriztua masaren eskala kuantikoko irudikapen naturala da, eta, beraz, mekanika kuantikoaren funtsezko ekuazio askotan agertzen da. Comptonen uhin-luzera murriztua Klein-Gordonen ekuazio erlatibistan agertzen da partikula libre baterako:
Murriztuaren eta ez-murriztuaren arteko bereizketa aldatu
Compton uhin-luzera murriztua masaren eskala kuantikoko irudikapen naturala da, eta masa inertzialari buruzko ekuazioetan erabiltzen da, hala nola Klein-Gordon eta Schrödingerren ekuazioetan.[2]:18–22
Masarekin elkarreragiten duten fotoien uhin-luzerei buruzko ekuazioek Compton uhin-luzera ez-murriztua erabiltzen dute. m masako partikula batek E = mc2 energia du pausagunean. Partikula horren Compton uhin-luzera energia bereko fotoi baten uhin-luzera da. f maiztasuneko fotoietarako, energia honela adierazten da:
Neurketaren muga aldatu
Compton uhin-luzerak funtsezko muga bat adierazten du partikula baten posizioa neurtzeko, mekanika kuantikoa eta erlatibitate berezia kontuan hartuta.[3]
Muga hori partikularen m masaren araberakoa da. Ikusteko nola, ikus dezakegu partikula baten posizioa neurtu dezakegula argia bertan errebotatuz, baina posizioa zehatz neurtzeko uhin luzera laburreko argia behar da. Uhin luzera laburreko argia energia handiko fotoiez osatuta dago. Fotoi horien energia mc2 baino handiagoa bada, horietako batek neurtzen ari den posizioa duen partikularekin talka egiten duenean, talkak mota bereko partikula berri bat sortzeko adina energia sor dezake. Hori dela eta, jatorrizko partikularen posizioaren gaiak ez du garrantzirik.
Argumentu honek ere frogatzen du Comptonen uhin-luzera murriztua dela eremuen teoria kuantikoak -partikulen sorrera eta deuseztapena deskriba dezakeenak- garrantzia hartzen duen muga. Aurreko argudioa honela zehaztu daiteke pixka bat gehiago. Demagun partikula baten posizioa neurtu nahi dugula Δx zehaztasun batekin. Orduan, posizio eta momenturako ziurgabetasun-erlazioak dio
Beste konstante batzuekiko erlazioa aldatu
Luzera atomikoak, uhin-zenbakiak eta fisikaren ohiko eremuak Comptonek elektroiarentzat duen uhin-luzera murriztuarekin ( ) eta egitura fin elektromagnetikoaren konstantearekin ( ) erlaziona daitezke.
Bohr-en erradioa Compton-en uhin-luzerarekin lotuta dago:
Plancken masa Comptonen uhin-luzera eta Schwarzschilden erradioa berdinak diren masa-ordena da, bere balioa Plancken luzerara ( ) hurbiltzen denean. Schwarzschilden erradioa masarekiko proportzionala da, eta Comptonen uhin-luzera, berriz, masaren alderantzizkoarekiko proportzionala. Plancken masa eta luzera honela definitzen dira:
Interpretazio geometrikoa aldatu
Compton uhin-luzeraren jatorri geometrikoa frogatu da, uhin-pakete baten mugimendua deskribatzen duten ekuazio erdiklasikoak erabiliz.[4] Kasu honetan, Compton uhinaren luzera metrika kuantikoaren erro karratuaren berdina da, espazio kuantikoa deskribatzen duen metrika baten berdina:
Erreferentziak aldatu
- ↑ CODATA 2018 value for Compton wavelength for the electron from NIST.
- ↑ Greiner, W., Relativistic Quantum Mechanics: Wave Equations (Berlin/Heidelberg: Springer, 1990), pp. 18–22.
- ↑ Garay, Luis J.. (1995). «Quantum Gravity And Minimum Length» International Journal of Modern Physics A 10 (2): 145–65. doi: . Bibcode: 1995IJMPA..10..145G..
- ↑ doi: . ISSN 2469-9950. Bibcode: 2021PhRvB.104m4312L..