Zenbaki bikoiti

Zenbaki bikoiti bat bi (2) zenbakia zatitzaile duen zenbaki oso oro da. Adibidez, 4, 8, 3468, ... Hau da, zenbaki bikoiti bat beti adierazi daiteke honako moduan:

m = 2 · n

Propietateak

Zenbaki bikoitiek honako propietateak dituzte:

• Edozein zenbaki zenbaki bikoiti batez biderkatuta emaitza bikoitia izango du: 3 * 8 = 24
• Bi zenbaki bikoiti batuta emaitza beti bikoitia izango da: 2 + 6 = 8
• Zenbaki bakoiti bati bikoiti bat gehitzen badiogu, emaitza beti bakoitia izango da: 3 + 4 = 7
• Bi zenbaki bakoiti gehituta emaitza beti bikoitia izango da: 3 + 5 = 8

Parekotasuna

Zenbaki oso baten parekotasunak bakoiti edo bikoiti izatearen ezaugarria adierazten du. Hau da, bi zenbaki parekoak direla esaten da zenbaki horiek bi zenbakiaz zatituta lortuko den hondarra berdina bada. "4" eta "6" edo "11" eta "9" parekoak dira, ez berriz, "12" eta "25".

Parekotasunetik formula hau lor daiteke:

• bikoiti + bikoiti = bikoiti
• bikoiti + bakoiti = bakoiti
• bakoiti + bakoiti = bikoiti

Zeroren parekotasuna

Zeroa zenbaki bikoiti bat dela esan daiteke, zenbaki bikoitien propietateak betetzen baititu. 6 dira propietate horiek:

1. Zenbaki oso bakoiti bat bi zenbakiagatik zatituz gero, k'5 itxurako zenbaki arrazional bat lortuko da. Zenbaki bikoiti oso bat 2 zenbakiagatik zatituta beste zenbaki oso bat lortuko da. 0 aren kasuan, 0 bi zenbakiagatik zatituz, 0 izango da eragiketaren zatidura, hau da zenbaki osoa, beraz bikoitia izan behar du.
2. Elkarren ondoko bi zenbaki osok parekotasun desberdina izango dute, eta elkarren ondoko hiru zenbaki osotatik bik parekotasun bera izango dute eta besteak desberdinak. Beraz, -1 eta 1 bakoitiak direnez, 0 bikoitia izan beharko litzateke.
3. Bi bakoitiren arteko batura: Bakoiti₁ + Bakoiti₂ = 2a + 1 + 2b + 1 = 2a + 2b + 2 = 2 (a + b + 1) = 2n; (a + b + 1) = n ϵ ℕ izanik.
4. Biderkadura:
   • Bi zenbaki bikoitiren artea: Bikoiti₁ · Bikoiti₂ = 2a · 2b = 2 (2 · a · b) = 2n; (2 · a · b) = n ϵ ℕ izanik.
   • Bi zenbaki bakoitiren artean: Bakoiti₁ · Bakoiti₂ = (2a + 1)· (2b + 1)= 2ab + 2b + 2ab + 2a = 2 (2ab + b + a) = 2n; (2ab + b + a) = n ϵ ℕ izanik.
   • Zenbaki bakoiti eta bikoiti baten artean: Bakoiti · Bikoiti = (2a + 1) · 2b = 2a2b + 2b = 2(2ab + b) = 2n; (2ab + b) = n ϵ ℕ izanik.

Berreketen parekotasuna

a zenbakia bikoitia izango da baldin eta soilik baldin a² bikoitia bada. Honi esker ${\sqrt {2}}$ irrazionaltasuna frogatu ahal izan da. a² bakoitia bada, aldiz, a ere bakoitia izango da.

Kanpo estekak

• Datuak: Q13366104
• Multimedia: Even number / Q13366104