Minor (aljebra lineala)

Aljebra linealean, minorra matrize batetik errenkada eta zutabe bana kenduta lortzen den matrize karratuaren determinantea da. Formalki, Mij i-garren errenkada eta j-garren zutabea kenduta sortzen den matrizearen determinantea da.

DefinizioaAldatu

Izan bedi A matrizea   neurrikoa eta   zenbaki osoa  ,   ordenako   ren minorea,   erako matrize baten determinantea da,  ri   lerro eta   zutabe ezabatuz lortua.

 

era daudenez   lerro hautatzeko, guztira dauden   zutabe horietatik, eta

 

era daudenez   zutabe aukeratzeko   zutabetatik, guztira

 

minore daude   neurrikoak.

NotazioaAldatu

  neurriko   matrize karratu baten   minorea (maiz   eran adierazia),   matrizearen  garren lerroa eta  garren zutabea ezabatuz lortzen den   matrizearen determinante gisan definitzen da.   minoreari  garren minor edo   minor ere deitu ohi zaio.

    matrizeko   elementuari dagozkion indizeak ezabatuz ere lor daiteke, kasu horretan    ren minorea dela esaten dugu.

  matrize karratuari lerro bakar bat eta zutabe bakar bat ezabatuz eratzen den minoreari lehen minor deritzo, adibidez   matrizea. Bi lerro eta bi zutabe ezabatzean lortzen denari, berriz, bigarren minor deritzo.

AdibideaAldatu

Matrize hau emanda:

 

M23 minorra (2. errenkada eta 3. zutabea kenduta) honela lortzen da:

  

Beraz, M23 = 13 da.

Kanpo estekakAldatu