Lankide:Maite Antolínez Méndez/Proba orria
ZILINDROA aldatu
Zer da zilindro bat? aldatu
Geometrian, zilindroa kurbaturiko laukizuzen batez eta bi oinarri zirkularrez osatutako poliedro bat da.
Zilindro motak aldatu
- Zilindro solidoa: gorputz geometrikoa (kandela).
- Zilindro hutsa: zilindroaren gainazala (paper-biribilkia).
- Zilindro lauki zuzena: Zilindroaren ardatza oinarriekin perpendikularra denean (zutabea).
- Zilindro zeiharra (oblikuo): Ardatza oinarriekin perpendikularra ez bada (Pisako dorrea).
Zilindroaren atalak aldatu
- Ardatza bira osoan finko mantentzen den laukizuzenaren aldea da (D-tik C-ra doan lerro imaginarioa).
- Oinarriak bi zirkulu dira, ardatzarekiko perpendikularrak. Zilindroa ixten duten estalkiak dira (C eta D inguratzen dituzten bi zirkuluak).
- Altuera bi oinarrien arteko distantzia da (A-tik B-rako distantzia).
- Erradioa (r) ardatzetik zilindroaren muturrerainoko luzera da. Oinarriaren erradioari dagokio (A-D edo B-C arteko distantzia).
Nola kalkulatzen da azalera? aldatu
Zilindroaren garapena kontuan hartu behar dugu eta bere zatien azalera kalkulatu behar dugu, hau da, laukizuzenarena eta bi oinarriena.
| r = erradioa
h = altuera |
|---|
Laukizuzenaren azalera = 2 × π × r × h
Oinarriaren azalera[1] = π × r² (Gogoratu bi oinarri dituela!)
Dena gehituz zilindroaren azalera lortuko dugu = (2 × π × r × h) + (2 × π × r²)
Adibidea: Kalkulatu 4cm-ko erradioa eta 10 cm-ko altuera duen zilindro baten azalera.
Laukizuzenaren azalera = 2 × π × r × h
2 x 3,14 x 4 x 10 = 251,2cm²
Oinarriaren azalera = π × r²
3,14 x 4² = 50,24cm²
Zilindroaren azalera (2 × π × r × h) + (2 × π × r²)
251,2 + 2 x 50,24 = 351,68cm²
Nola kalkulatzen da bolumena? aldatu
Bolumena oinarriaren (zirkunferentziaren) azalera bider altuera da. Beraz, kalkulatzeko, honako formularen bitartez egingo dugu. = π × r² × h
Aurreko adibidearekin jarraituz, 4cm-ko erradioa eta 10 cm-ko altuera duen zilindroaren bolumena zein den estimatuko dugu.
Zilindroaren bolumena = π × r² × h
50,24 x 10 = 502,4cm³
Bolumena kontzeptua ulergarriagoa eta ikusgarriago egiteko, imagina ezazu 50,24cm²-ko zirkunferentzia eta 1cm-ko altuera dituen gailetak dituzula. Kasu honetan 10cm-ko altuera duen pakete bat beteko duzu 10 gailetekin, ezta? Gaileta horiek osatuko dute paketearen (zilindroaren) bolumena.
Non aurki ditzakegu zilindroak? aldatu
Zilindroak uste baino presenteago daude gure inguru eta egunerokotasunean. Gorputz geometriko hauek identifikatzeko gai zaren frogatzeko, hona hemen irudi batzuk: Irudi hauetatik zeintzuk esango zenuke zilindroak direla? Bukatutakoan, beheko taulan "zabaldu" botoia sakatu erantzun zuzenak zeintzuk diren jakiteko.
| A (enborrak), B (kandela) eta E (paper-biribilkiak) zilindroak dira.
C (ilargia), D (atea) eta F (tostadak) ez. |
|---|
- ↑ (Gaztelaniaz) «Demostración sin palabras de la fórmula para calcular el área de un círculo» Gaussianos 2011-12-15 (Noiz kontsultatua: 2020-12-03).