Lankide:Maidergoro/Proba orria

Zatigarritasuna

Izan bitez a,b $\in \mathbb {N}$ . a b-ren zatitzailea da existitzen bada c$\in \mathbb {N}$ zeinetarako ac=b betetzen den.

Baldin a b-ren zatitzailea bada, b a-ren multiploa dela esaten da, baita b a-rekin zatigarria dela ere.

Notazioa: a|b idazten da a b-ren zatitzailea dela adierazteko.

Zatigarritasunaren propietateak:

1. a|a eta 1|a, $\forall a\in \mathbb {N}$
2. a|b eta b|a dira, baldin eta soilik baldin a=b bada.
3. a|b eta b|c badira, orduan a|c.
4. a|b eta a|c badira, orduan a|nb+mc da edozein m,n$\in \mathbb {N}$ hartuta.
5. 0|a bada a=0, eta a|0 da $\forall$a$\in \mathbb {N}$