Haritzip/Proba orria

Pastel honi laurden bat (¼) falta zaio. Gainontzekoa (¾), bi zatitan zatitu da. Bat pastelaren erdia (½) da; eta bestea pastelaren laurdena (¼).

Matematiketan, zerbait (unitate edo osotasun bat) zati berdinetan zatitzen dugunean, zatikiak erabiltzen ditugu zati horiek adierazteko.

Adibidez, zerbait bi zatitan zatitzen dugunean, zati horietako bakoitza unitatearen (zerbait horren) erdia da; hori matematikoki adierazteko, honako sinboloa erabiltzen dugu: ${\tfrac {1}{2}}$, baina baita ½ edo 1/2 ere. Esate baterako, demagun pizza bat erosi dutela bi lagunek. Pizza hori bi zatitan banatu dute eta lagun bakoitzak bi zati horietako bana jango du; beraz bakoitzak pizza ½ jango du.

Zatikiaren atalak: zenbakitzailea, izendatzailea eta zatikiaren lerroa.

Zatiki horretan, beheko zenbakiak unitatea zenbat puskatan zatitu den adierazten du, eta izendatzailea deitzen da. Goiko zenbakiak, berriz, zati horietatik zenbat aukeratu diren adierazten du, eta zenbakitzailea deitzen da.

Zatikietan, beti zenbaki osoak erabiltzen dira; hau da, ${\tfrac {1,5}{2}}$ ez da zatikia.

Zatikiak honela irakurtzen dira: lehendabizi, zenbakitzailea irakurtzen da eta ondoren izendatzailea, -ren (bokalez bukatzen bada) edo -en (kontsonantez bukatzen bada) atzizkia itsasita. Adibidez:

Non daude zatikiak gure bizitzetan?

Zatikiak gure bizitzetako hamaika egoera desberdinetan agertzen dira: ordua esaterakoan, kopuruak zehazterakoan, luzeraz hitz egiterakoan, pisua adierazterakoan...

Nola adierazten dira zatikiak matematikoki?

Fracciones

Zatikiak horrela adierazten dira matematikoki:

• Laranja bat 2 zatitan banatzean 2 laranja erdi ditugu. Laranja erdia horrela adieraziko dugu $\Longrightarrow$ ${\frac {1}{2}}$

Zatikiak bi atal ditu:

• Izendatzatilea: unitatea zenbat zatitan zatitzen den adierazten du.
• Zenbakitzailea: unitatetik zenbat zati hartzen diren adierazten du.

Zatikiaren beheko atalari izendatzailea esaten zaio, goiko atalari berriz, izendatzailea.

${\frac {zenbakitzailea}{izendatzaailea}}$

Nola irakurtzen dira zatikiak?

Zatikiak horrela irakurtzen dira: lehendabizi, zenbakitzailea irakurtzen da (goiko atala, unitatetik zenbat zati hartzen diren adierazten duena) eta ondoren izendatzailea (beheko atala, unitatea zenbat zatitan banatzen den esaten duena).

Hona hemen adibide bat:

Lau zatitan banatutako zirkulu bat daukagu	zirkulua lau zatitan
Zirkulua lau zatitan banatzen dugu eta bi hartzen ditugu:	zirkuluaren bi laurden	${\frac {2(zenbakitzailea)}{4(izendatzailea)}}$	Zirkuluaren bi laurden hartu ditugu eta horrela adieraziko dugu: ${\frac {2}{4}}$ edo $\operatorname {2} \!/\operatorname {4} \!$. Hartu dugun zatia unitatea baino txikiagoa da, zirkulu osoa baino gutxiago hartu dugu.
Zirkulua lau zatitan banatzen dugu eta laurak hartzen ditugu:	zirkulu osoa	${\frac {4(zenbakitzailea)}{4(izendatzailea)}}$	Zirkuluaren lau zati hartu ditugu eta horrela adieraziko dugu: ${\frac {4}{4}}$ edo $\operatorname {4} \!/\operatorname {4} \!$. Hartu dugun zatia unitatearen berdina da, zirkulu osoa hartu dugu.
Lau zati baino gehiago hartu ditugu, zirkulu bat baino gehiago behar ditugu:	zirkuluaren zazpi laurden	${\frac {7(zenbakitzailea)}{4(izendatzailea)}}$	Zazpi zirkulu zati hartu ditugu eta horrela adieraziko dugu: ${\frac {7}{4}}$ edo $\operatorname {7} \!/\operatorname {4} \!$. Hartu dugun zatia unitatea baino handiagoa da, zirkulu oso bat baino gehiago hartu dugu.

Zein zatiki mota daude?

Unitatea baino txikiagoak diren zatikiei zatiki propioak esaten diegu eta unitatea baino handiagoak diren zatikiei zatiki inpropioak esaten diegu.

$ZatikiPropioa<1$ $\Longrightarrow$ ${\frac {2}{4}}$edo $\operatorname {2} \!/\operatorname {4} \!$

$ZatikiInpropioa>1$ $\Longrightarrow$ ${\frac {7}{4}}$edo $\operatorname {7} \!/\operatorname {4} \!$

Zatikiak ondo ulertzen laguntzeko bideoa

Jarraian zatikien ingruko bideo bat daukazue: