Konstante matematiko

Beste esanahi batzuen berri izateko, ikus: «Konstante (matematika)»

Konstante matematiko bat zenbaki bat da, kalkuluetarako esanahi berezia duena . Esate baterako, π konstanteak ("pi" ahoskatua) zirkulu baten zirkunferentziaren eta bere diametroaren arteko erlazioa adierazten du. Balio hori beti berdina da edozein zirkulurentzat.

Konstante matematiko guztiak zenbaki definigarriak dira, eta, eskuarki, zenbaki konputagarriak ere badira (Chaitin konstantea salbuespen esanguratsua izanik).

Konstante fisikoak ez bezala, konstante matematikoak ez dira neurketa fisikoetatik eratortzen.

Konstante matematiko nagusiak

Hurrengo taulak konstante matematiko garrantzitsu batzuk jasotzen ditu:

Izena	Ikurra	Balioa	Esanahia
Pi, Arkimedesen konstantea edo Ludofen zenbakia	π	≈3,141592653589793	Zenbaki transzendentala, zirkulu baten perimetroaren eta diametroaren arteko erlazioa ezartzen duena. Zirkulu unitarioaren azalera ere bada.
E, Napierren konstantea	e	≈2,718281828459045	Logaritmo naturalen oinarria den zenbakia, batzuetan "zenbaki naturala" deitzen zaio.
Urrezko proportzioa	φ	${\frac {{\sqrt {5}}+1}{2}}\approx 1.618$	Urrezko proportzioa: Bi zenbaki izanda, zenbaki handiena zati txikiena eta bien arteko batura zati zenbaki handiena berdina denean.
2-ren erro karratua, Pitagorasen konstantea	${\sqrt {2}}$	$\approx 1.414$	1 luzerako aldea duen karratuaren diagonalaren luzera den zenbaki irrazionala. Zenbaki hau ezin da zatiki gisa adierazi.

Konstantea kalkulu-matematikoan

Kalkuluan, konstanteak hainbat modutan erabiltzen dira eragiketaren arabera. Adibidez, funtzio konstante baten deribatua zero da. Izan ere, deribatuak funtzio batek aldagai batekiko duen aldaketa adierazten du, eta konstanteak, definizioz, aldatzen ez direnez, deribatua zero da.

Aldiz, funtzio konstante bat integratzean, konstantea integrazio aldagaiaz biderkatzen da. Limite bat ebaluatzean, konstantea ebaluazioaren aurretik eta ondoren bezala mantentzen da.

Adibidea

Izan bedi f konstante-funtzioa non edozein x baliotarako $f(x)=72$ den. Orduan:

${\begin{aligned}f'(x)&=0\\\int f(x)\,dx&=72x+c\end{aligned}}$

Bibliografia

• On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS)
• Simon Plouffe, Konstanteen taulak
• Xavier Gourdon eta Pascal Sebah-en zenbakien, konstante matematikoen eta algoritmoen orrialdea
• Matematikako konstanteak

Ikus, gainera

• Funtzio konstantea
• Ikur matematikoen zerrenda

Kanpo estekak

• WolframAlpha
• Jarraipena Zatikien kalkulagailua
• Alderantzizko kalkulagailu sinbolikoa, Plouffe-ren alderantzizkoa

• Datuak: Q186509
• Multimedia: Mathematical constants / Q186509