Joko agregatibo

Jokoen teorian, joko agregatibo esaten zaio jokalari bakoitzaren saria jokalariaren estrategiaren beraren eta jokalari guztien estrategia-multzoaren funtzio denean. 1970ean Reinhard Selten Nobel saridunak proposatu zuen lehen aldiz kontzeptua, eta kasu horretan jokalarien estrategien batura dela jo zuen agregatua.

Definizioa

Har ezazu n jokalari dituen joko ez-kooperatibo bat, no $S_{i}\subseteq \mathbb {R}$ i jokalariaren estrategia-multzoa baita, $S=S_{1}\times S_{2}\times \ldots \times S_{n}$estrategia bateratuaren multzoa izango da, eta i jokalariaren sari-funtzioa $f_{i}:S\to \mathbb {R}$ izango da. Joko agregatiboa deitzen zaio, beraz, i jokalari bakoitzarentzat ${\tilde {f}}_{i}:S_{i}\times \mathbb {R} \to \mathbb {R}$ funtzio bat baldin badago non $s\in S$ guztientzat:

$f_{i}(s)={\tilde {f}}_{i}\left(s_{i},\sum _{j=1}^{n}s_{j}\right)$

Hau da, joko agregatiboentzat sari-funtzioak jokalarien estrategiaren eta taldearen $\sum s_{j}$ estrategien araberakoak dira. Adibidez, har ezazu Cournot eredua, non i enpresak $f_{i}(s)=s_{i}P\left(\sum s_{j}\right)-C_{i}(s_{i})$ sari/irabazi-funtzioa duen (hemen $P$ eta $C_{i}$ dira, hurrenez hurren, alderantzizko eskariaren funtzioa eta i enpresaren kostu-funtzioa). Hau joko agregatibo bat da, izan ere $f_{i}(s)={\tilde {f}}_{i}\left(s_{i},\sum s_{j}\right)$, eta hortik abiatuta ${\tilde {f}}_{i}(s_{i},X)=s_{i}P(X)-C_{i}(s_{i})$.

Kanpo estekak

• Datuak: Q15079586