Funtzio hiperboliko

Ohiko funtzio trigonometrikoen funtzio analogoak, baina zirkulu bat hartu beharrean erreferentziatzat, x^2 − y^2 = 1 hiperbola hartuta. Matematikako eta fisikako adar batzuetan garrantzia dute.

Matematikan, funtzio hiperbolikoak ohiko funtzio trigonometrikoen funtzio analogoak dira, baina zirkulu bat hartu beharrean erreferentziatzat, hiperbola hartuta. Matematikako eta fisikako adar batzuetan garrantzia dute[1].

Jatorritik igarotzen den zuzenerdi bat hiperbola ebakitzen du puntuan, non zuzenerdiak, abzisen ardatzerdiak eta hiperbolak zedarritutako azaleraren bikoitza da. -ardatzaren azpiko hiperbolako puntuetarako azalera negatibotzat hartzen da (ikusi bertsio biziduna funtzio trigonometrikoekin (zirkularrak) alderatuta.

Adierazpen analitiko estandarrakAldatu

 
sinh, cosh eta tanh
 
csch, sech eta coth
 
(a) cosh(x) ex eta e−x-ren batezbestekoa da.
 
(b) sinh(x) ex eta e−x-ren kenduraren erdia da.

Funtzio hiperbolikoak hauek dira:

 .
 .
 .
 
 
 

Funtzio hiperbolikoak angelu irudikarien bidez ere defini daitezke:

  • Sinu hiperbolikoa:
 
  • Kosinu hiperbolikoa:
 
  • Tangente hiperbolikoa:
 
  • Kotangente Hiperbolikoa:
 
  • Sekante hiperbolikoa:
 
  • Kosekante hiperbolikoa:
 

non i unitate irudikari baita, propietate honekin: i2 = −1.

Goiko definizioetako forma konplexuak Eulerren formulatik datoz.

Erreferentziak eta oharrakAldatu

  1. Elhuyar Zientzia eta Teknologiaren Hiztegi Entziklopedikoa. Funtzio hiperboliko. .

Kanpo estekakAldatu


  Artikulu hau matematikari buruzko zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.