Biderketa kartesiar

Matematikan, biderkadura kartesiarra bi multzoen artean egin daitekeen eragiketa bati deritzo, non hau burutzean bikote ordenatuez osaturiko multzo berri bat sortuko den.

Izan bitez beraz, A eta B bi multzo, A × B izango da (a,b) bikote ordenatu guztiekin osaturiko multzoa non a∈A eta b∈B.

A × B = {(a,b) / a∈A ∧ b∈B}

Multzo berriaren kardinalari dagokionez, hau da, multzo berriaren elementu kopuruari dagokionez,

  • |A|=n bada eta |B|=m, orduan |A|×|B|=n×m izango da.

Gainera, kontuan izan behar da A≠B bada, A×B≠B×A izango dela.

Biderketa kartesiarraren propietateakAldatu

Izan bitez A, B, C, D   X:

  • A (B C) = (A B)   (A C)
  • A (B C) = (A B)   (A C)
  • baldin C  0 eta A B=B C badira, orduan A=b
  • A (B-C)=(A B)-(A C)
  • (A B)  (C D)=(A C)  (B D)
  • (A B)C =(AC  BC) (AC B) (A BC)
  • baldin B  C bada, orduan A B  A C
  • (A B)  (C D)=(A D) (C B)
  • baldin A,B,C eta D multzo ez hutsak badira, orduan, A B   C D da baldin eta soilik baldin A   C eta B   D badira

AdibideaAldatu

Izan bitez ondorengo multzoak: A={1,3} eta B={0,2}

A×B={(1,0),(1,2),(3,0),(3,2)}

Kanpo estekakAldatu