Zenbaki oso

Zenbaki osoen multzoan zenbaki arruntak biltzen dira (0,1,2,...), beren aurkakoekin batera (-0,-1,-2,...). -0 eta 0 berdintzat jotzen dira. Zenbaki osoen multzoa $\mathbb {Z}$ hizkiaz izendatu ohi da ('Zahlen' germanierazko hitzetik). Zenbaki osoak batu, kendu eta biderkatu egin daitezke: emaitza beti izango da zenbaki oso bat.

Jasotzeko adina
dugunez kentzeko
minus-a beharrezko zen
hori azaltzeko
negatiboak gehitu
ziren OSOtzeko

Zenbaki osoak ulertzeko bideoa.

Bideo hau Jakindun elkarteak egin du. Gehiago dituzu eskuragarri euren gunean. Bideoak dituzten artikulu guztiak ikus ditzakezu hemen.

Zenbakiak matematikan
Zenbaki multzoak
$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$ Zenbaki arruntak $\mathbb {N}$ Zenbaki osoak $\mathbb {Z}$ Zenbaki arrazionalak $\mathbb {Q}$ Zenbaki irrazionalak Zenbaki errealak $\mathbb {R}$ Zenbaki konplexuak $\mathbb {C}$ Zenbaki aljebraikoak Zenbaki transzendenteak
Konplexuen hedadurak
Koaternioiak $\mathbb {H}$ Oktonioiak $\mathbb {O}$ Zenbaki hiperkonplexuak
Bestelakoak
Zenbaki kardinalak Zenbaki ordinalak Zenbaki lehenak π = 3.141592654… e = 2.718281828… i unitate irudikaria ∞ infinitua Φ = 1,6180339887...
Zenbaki-sistemak
Zenbaki-sistema hamartarra Zenbaki-sistema bitarra Zenbaki-sistema hamaseitarra Zenbaki-sistema zortzitarra

x+a=b motako ekuazioen soluzioa, non a eta b zenbaki osoak diren, zenbaki osoa izango da. Zenbaki arrunten kasuan ez da esaterako gauza bera gertatzen. Zorrotzago, zenbaki osoen multzoak, batuketa eta biderketa eragiketak definitu ondoren, eraztun trukakorra osatzen duela esan behar da.

Zenbaki osoen kopurua infinitua da, infinito zenbakigarria, zehazki.

Sakonduz aldatu

Zenbaki negatiboak beharrezkoak dira horrelako eragiketak egiteko:

3 − 5 = ?

Kenkizuna Kenkaria baino txikiagoa denean, kenketa ezin da egin zenbaki arruntekin. Hala ere, egoera batzuetan erabilgarria da zenbaki negatiboen kontzeptua, hala nola irabazi eta galerei dagokienez:

Adibidea: Gizon bat erruletara jolasten ari da bi egun jarraian. Lehenengoak 2.000€ irabazten baditu eta hurrengo egunean 1.000 galtzen baditu, gizonak 1.000€ (2.000 – 1.000) irabaziko du guztira. Hala ere, lehenengo egunean 500€ irabazi eta hurrengoan 2000€ galtzen baditu, guztira 2.000 – 500 = 1.500€ galdu zuela esaten da. Erabilitako adierazpena aldatu egiten da kasu bakoitzean: irabazi egin zuen guztira edo galdu egin zuen, irabaziak galerak baino handiagoak izan ziren edo alderantziz.

Zenbakiak zeinuarekin aldatu

0, 1, 2, 3,... zenbaki arruntak dira, zenbatzeko erabiltzen direnak. Aurrean zeinu negatiboa ("-") gehitzean, zenbaki negatiboak lortzen dira. Gainera, hobeto bereizteko, zenbaki arruntei zeinu positiboa («+») gehitzen zaie aurrean, eta zenbaki positiboak deitzen zaie.

Zeroa ez da ez positiboa ez negatiboa, eta zeinurik gabe idatz daiteke; zeroa batu edo kentzea ezer ez egitea bezalakoa baita. Zenbaki-bilduma horri guztiari zenbaki osoak deritze.