Probabilitate normaleko grafiko

Probabilitate normalerako grafikoa datu multzo bat banaketa normalera egoki doitzen den erakusten duen grafiko bat da. Modu sinpleenean, datuak eta horiei banaketa normal batean legozkiekeen z balioak irudikatzen ditu kartesiar diagrama batean. Probabilitateen kalkulua saihesteko, ardatz bertikalean datuei dagozkien probabilitate metatu enpirikoak jar daitezke, baina orduan ardatz bertikalean eskala graduatu berezi bat erabili behar da, paper gausstar-aritmetiko deritzon grafiko huts batean. Zentzu zabalagoan, ordea, probabilitate normalerako grafikoa eratzeko beste zenbait aukera daude: Q-Q grafikoak, datuak eta banaketa normalean dagokien kuantil teorikoak irudikatzen ditu; P-P grafikoak, berriz, datuetatik eratorritako banaketa-funtzio enpirikoaren maiztasun erlatiboak eta banaketa-funtzio teorikoaren probabilitateak irudikatzen ditu.

Probabilitate normalerako grafikoa: puntuak zuzen batean zehar lerrokatzen badira, banaketa normala datuetarako egokia dela esan nahi du. Ohartu behar da probabilitate metatuen ardatz bertikala banaketa-funtzio normalaren alderantzizko eskalan dagoela, banaketa normala egokia den kasuan, puntuan zuzen batean zehar lerrokaturik azaltzeko.

Henryren zuzena

Probabilitate normal grafikoaren bertsio sinpleena da Henryren zuzena, ardatz horizontalean datuak eta bertikalean datuei banaketa normal batean legozkiekeen z balioak irudikatzen dituena. Grafikoa eratzeko pausoak honako hauek dira:

• datuak ordenatu eta dagozkien maiztasun erlatiboak kalkulatu modu honetan: f=i/(n+1), non i datuaren ordena den datu-multzoan;
• maiztasun erlatibo horiek probabilitate normal moduan hartu eta banaketa normal batean dagozkien z balioak kalkulatu;
• datuak eta dagozkien z balioak irudikatu kartesiar diagrama batean.

Henryren zuzena J.P.P. Henry (1848-1907) frantses ingeniariaren omenez izendatzen da, bera izan baitzen XIX. mendean diagrama asmatu zuena.

Adibidea

Henryren zuzena: puntuak zuzen bati jarraiki lerrokaturik daudenez, banaketa normala datuetara egokitzen dela plantea daiteke.

x datuak	i/(n+1)	z: P(Z<z)=i((n+1)
3.4	1/(4+1)=0.2	-0.842
5.2	2/(4+1)=0.4	-0.253
5.6	3/(4+1)=0.6	0.253
6.5	4/(4+1)=0.8	0.842

Ezker aldean x datuak eta dagozkien z balioak irudikatu dira. Eskuz era daitekeenZuzen bati jarraiki lerrokaturik daudenez, banaketa normala datuetara egokitzen dela esan daiteke. Grafikotik, banaketa normal horren batezbestekoa eta desbideratze estandarra zenbatets daitezke:

• batezbestekoa zuzenak ardatz horizontala ebakitzen duen x balio moduan ezar daiteke, 5 kasu honetan;
• desbideratze estandarra zuzenaren malda da: (6-5-3.4)/0.842-(-0.842)=1.84, gutxi gorabehera.

Kanpo estekak

• Datuak: Q432581
• Multimedia: Normal probability plots / Q432581

Artikulu hau zirriborroa da. Wikipedia lagun dezakezu edukia osatuz.